陕西宝鸡2025届初一数学下册三月考试题

1、如图，在等腰直角ABC 中，斜边 AB 的长度为 8，以 AC 为直径作圆，点P 为半圆上的动点，连接 BP ，取 BP 的中点 M ，则CM 的最小值为（ ）

A. B. C. D.

2、计算正确的是

A.   B.   C.   D.

3、绝对值为的数是（       ）

A．5

B．

C．

D．

4、如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（　　）个．

①若O是△ABC的外心，∠A＝50°，则∠BOC＝100°；

②若O是△ABC的内心，∠A＝50°，则∠BOC＝115°；

③若BC＝6，AB+AC＝10，则△ABC的面积的最大值是12；

④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5、下列判断正确的是（      ）

A. 菱形都相似    B. 任意两个直角三角形相似

C. 任意两个等腰三角形相似    D. 任意两个等腰直角三角形相似

6、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（   ）

A.x＞ B.x＜ C.x≠ D.x≠

7、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（  ）

8、下列各命题中真命题的是（       ）

A．有一个角为直角的平行四边形是正方形

B．有一组邻边相等的平行四边形是正方形

C．对角线互相垂直平分的平行四边形是正方形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

9、“圆柱与球的组合体”如下图所示，则它的三视图是(   )

A. A B. B C. C D. D

10、1-7月份，某种蔬菜每斤的进价与每斤的售价的信息如图所示，则出售该种蔬菜每斤利润最大的月份是（ ）

A. 3月份   B. 4月份   C. 5月份   D. 6月份

11、已知圆锥的底面直径为6，高为4，则该圆锥的侧面积为____．

12、分式方程 = 的解是______________．

13、若函数与（）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是__________________．

14、将二次函数的图象向右平移3个单位得到一个新函数的图象，请写出一个自变量x的取值范围，使得在所写的取值范围内，上述两个函数中，恰好其中一个函数的图象从左往右上升，而另一个函数的图象从左往右下降，写出的x的取值范围是__________．

15、某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为__．

16、若，则___________．

17、如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为．

（1）求抛物线的解析式及点坐标；

（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，连接MA、MB、BC，当点M运动到某一位置时，四边形AMBC面积最大，求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积；

（3）如图2，若点是半径为2的⊙上一动点，连接、，当点运动到某一位置时，的值最小为_________．(直接写出结果)

18、某药店购进一批医用级消毒液，进价为15元/瓶，出售时售价最低为18元/瓶，且相关部门规定利润率不能高于40%．该药店通过分析销售情况，发现这种消毒液一天的销售量y（瓶）与当天的售价x（元/瓶）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式：

(2)设该药店某天销售这种消毒液所获得的利润为w元，写出w与x的函数关系式，当售价定为多少时，可获得日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？

19、如图1，若关于x的二次函数（a，b，c为常数且）与x轴交于两个不同的点，，与y轴交于点C，抛物线的顶点为M，O是坐标原点．

(1)若

①求此二次函数图象的顶点M的坐标；

②定义：若点G在某一个函数的图象上，且点G的横纵坐标相等，则称点G为这个函数的“好点”．求证：二次函数有两个不同的“好点”．

(2)如图2，连接，直线与x轴交于点P，满足，且的面积为，求二次函数的表达式．

20、某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了 50 件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值 s ，并对样本数据（质量指标值 s ）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．该质量指标值对应的产品等级如下：

说明：等级是一等品，二等品为质量合格(其中等级是一等品为质量优秀)； 等级是次品为质量不合格．

b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：

c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：

d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1） m 的值为 ， n 的值为 ；

（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为 ； 若乙企业生产的某批产品共5 万件，估计质量优秀的有 万件；

（3）根据图表数据，你认为 企业生产的产品质量较好，理由为 ．（从某个角度说明推断的合理性）

21、一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30的方向上，随后货轮以80海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上，求此时货轮距灯塔A的距离AB(结果保留3个有效数字， ≈2.449)．

22、计算：

23、如图，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上一点，过点A作直线交反比例函数的图象于点B，E，过点A作轴，交反比例函数的图象于点C，连接，．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求的面积．

24、阅读与思考：

请仔细阅读材料，并完成相应任务．

好学善思的小明和小亮同学阅读数学课外书时，看到这样一道题：

解关于x的不等式＞0．

两位同学认为这道题虽然没学过，但是可以用已学的知识解决．

小明的方法：

根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或解得．

小亮的方法：

将原不等式两边同时乘以（3x－2），得x＋1＞0，

解得…，

任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗?若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由．

任务二：请尝试利用已学知识解关于x的不等式∶