江西景德镇2025届初一数学下册二月考试题

1、某商店今年10月份的销售额是2万元，12月份的销售额是2.88万元，从10月份到12月份，该商店销售额平均每月的增长率为（   ）

A．44%

B．21%

C．20%

D．10%

2、某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下面所列方程正确的是（  ）

A. B. C. D.

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则sinA的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、4的平方根是( )

A. 4   B. 2   C. －2   D. ±2

6、烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（　　）

A．91米

B．90米

C．81米

D．80米

7、有理数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

9、下列计算正确的是(　　)

A. a5+a4=a9   B. a5－a4=a   C. a5·a4=a20   D. a5÷a4=a

10、若∠α=60°，则cosα=（　　）

A. B. C. D.

11、如图，直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是反比例函数（x>0）图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则=__________．

12、如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．

（1）线段BE与AF的位置关系是　   　，＝　   　．

（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

（3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD＝6﹣2，求旋转角a的度数．

13、已知二次函数y=x2+bx+5（b为常数），若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，则此时b的值为________

14、如图，RtABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝16．动点P以每秒3个单位的速度从点A开始向点C移动，直线l从与AC重合的位置开始，以相同的速度沿CB方向平行移动，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P移动到与点C重合时，点P和直线l同时停止运动．在移动过程中，将PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在直线l上，点F的对应点记为点N，连接BN，当BN∥PE时，t的值为_____．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，以C为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是_________________．（结果保留根号和π）

16、如图，△ABC内接于⊙O，D是上一点，E是BC的延长线上一点，AE交⊙O于点F，若要使△ADB∽△ACE，还需添加一个条件，这个条件可以是________.

17、如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且.

（1）求证：CE是⊙O的切线．

（2）若tan∠ACB=，AE=8，求⊙O的直径．

18、抛物线过点，点，顶点为C．

(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；

(2)如图1，点P在抛物线上，连接并延长交x轴于点D，连接，若是以为底的等腰三角形，求点P的坐标；

(3)如图2，在（2）的条件下，点E是线段上（与点A，C不重合）的动点，连接，作，边交x轴于点F：

①求证：

②的长度是否有最大值？如果有，求出该最大值；如果没有，请说明理由．

19、在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y  x2 4x  3 与 x 轴相交于 A、B（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴相交于 C.

(1)求直线 BC 的表达式；

(2)垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线相交于点 P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线 BC 交于点M（x3，y3），且x3＜x2＜x1，请结合函数图像，求x1+x2+x3的取值范围；

(3)若直线 ∥BC，当点B关于的对称点落在抛物线上时，求直线 的解析式.

20、计算：

（1） + ﹣

（2）先化简，再求值：，其中a＝tan60°﹣6sin30°

21、如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠ABE＝∠C，求证：BE∥AC．

22、如图，在的网格中，每个小方格的边长看做单位1，每个小方格的顶点叫做格点，的顶点都在格点上．

（1）请在网格中画出的一个位似图形，使两个图形以点为位似中心，且所画图形与的位似比为2：1；

（2）将绕着点顺时针旋转得到，画出图形，并求绕着点旋转到点所经过的路径的长．

23、新冠疫情期间，同学们都在家里认真的进行了网课学习，小明利用平板电脑学习，如图是他观看网课时的侧面示意图，已知平板宽度即，平板的支撑角，小明坐在距离支架底部处观看（即），点E是小明眼睛的位置，垂足为D．是小明观看平板的视线，F为的中点，根据研究发现，当视线与屏幕所成锐角为时（即），对眼睛最好，那么请你求出当小明以此视角观看平板时，他的眼睛与桌面的距离．（结果精确到）（参考数据：）

24、一个小岛A的周围16海里内有暗礁，船由东向西行，到达B处测得小岛A在北偏西45°方向，船继续航行10海里到达D处时，测得小岛A在船的北偏西18°方向上，如果船不改变航线继续向西航行，有没有触礁危险？（参考数据：sin72°＝0.95，cos72°＝0.30，tan72°＝3.0）