吉林辽源2025届初一数学下册二月考试题

1、如图，点A（a，1），B（b，3）都在双曲线y＝﹣上，点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABPQ周长的最小值为（　　）

A.4 B.6 C.2+2 D.8

2、若数a使关于x的分式方程解为非负整数，且使关于y的不等式组至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（   ）

A.0 B.2 C.4 D.6

3、据科学家估计，地球的年龄大约是455000万年，将455000用科学记数法表示为（　　 ）

A.455×103 B.0.455×105 C.4.55×105 D.45.5×103

4、如图，以点O为位似中心，将放大后得到，，，则的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

5、方程的解是x=（　　）

A．

B．2

C．

D．

6、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=，∠EAF=135°，则下列结论正确的是（　 　）

A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四边形AFCE的面积为

7、如图，△ABC中，顶点A、B均在第二象限，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C'，且△A'B'C'与△ABC的位似比为2：1，设点B的对应点B'的横坐标是3，则点B的横坐标是（　　）

A．

B．﹣2

C．

D．﹣3

8、下列实数中，比-7小的数为（ ）

A. 1   B. 0   C. －6   D. -8

9、如图，为的直径，且，C为的中点，四边形为平行四边形，是的切线，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是⊙上的两个点，是弦，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于 。 

12、如图，以AB为直径的半圆，点C是弧AB上一动点（点C可以与点A或点B重合），过点B做BE⊥CO交直线CO于点E，已知AB=6cm，小东根据学习函数的经验，对线段AC、BE、OE的长度之间的关系进行了探究，通过取点、画图、测量，得到了AC、BE、OE的几组值，如下表：

在AC、BE、OE的长度这三个量中，_______的长度可以作为自变量．

13、如图1所示，为矩形的边上一点，动点同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是秒．设同时出发秒时，的面积为，已知与的函数关系图象如图2所示．请回答：

（1）线段的长为_______cm；

（2）当运动时间秒时，之间的距离是_______．

14、已知反比例函数的图像经过点，则k的值为__________．

15、已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣2020＝0的两个根，则a2+2b﹣3的值等于_____．

16、计算：（﹣）﹣1﹣＝_____．

17、先化简，再求值：，然后从，0，2中选取一个合适的数代入求值．

18、如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线与轴相交于、两点，与轴交于点，；

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点在第四象限的抛物线上，连接交轴于点，轴于点，的延长线交直线于点，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，点在上，连接、，，，求的坐标．

19、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，将先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到．

(1)请画出平移后的；

(2)点B、之间的距离是___________．

20、如图所示，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为（﹣1，2），将△OAB沿x轴负方向平移3个单位，平移后的图形为△EDC．

（1）直接写出点C和点E的坐标；

（2）在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t为何值时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②用含t的式子表示点P在运动过程中的坐标（写出过程）；

③当5秒＜t＜7秒时，四边形ABCP的面积为4，求点P的坐标．

21、已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．

求证：△ADE≌△CDF；

22、如图，在梯形ABCD中，，，，，点E为AB边上一点，且．点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且．设BF的长为x，CG的长为y．

（1）当点G在线段DC上时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当以点B为圆心，BF长为半径的⊙B与以点C为圆心，CG长为半径的⊙C相切时，求线段BF的长；

（3）当为等腰三角形时，直接写出线段BF的长．

23、将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°．

（1）将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1＝CQ；

（2）在图2中，若AP1＝a，则CQ等于多少？

（3）将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转到△A2B2C（如图3），点P2是A2C与AP1的交点．当旋转角为多少度时，有△AP1C∽△CP1P2？这时线段CP1与P1P2之间存在一个怎样的数量关系？．

24、(1)计算：(－＋)÷(－)   (2)分解因式：x3－4x