吉林白山2025届初一数学下册三月考试题

1、抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB＝OC＝3OA，求抛物线的解析式（　　）

A.y＝x2﹣2x﹣3 B.y＝x2﹣2x+3 C.y＝x2﹣2x﹣4 D.y＝x2﹣2x﹣5

2、计算正确的是（  ）

A．•a=      B．=4+

C．b÷=b     D．

3、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且,则此三角形形状是（ ）

A.锐角三角形   B.直角三角形 C.钝角三角形 D.形状不能确定

4、如图，二次函数的图象与轴交于点，对称轴为直线，，下列结论：①；②9a+3b+c=0；③若点，点是此函数图象上的两点，则；④.其中正确的个数（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、小明从家出门去遛狗（哈士奇，又名“撤手没”），当走到200米时狗绳突然断裂，脱了缰的哈士奇飞速跑开，小明也快速追狗，已知狗速是人速的2倍，4分钟时哈土奇听到小明的呼喊声，调头跑向小明，很快人狗相遇，但是哈士奇并没有停留的意思，继续跑向家中，小明调头继续追赶．脱缰之后狗和人的速度都不变．遛狗路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a＝500；②Y点纵坐标为580；③b＝2；④c＝7；⑤d＝9；其中正确的个数是（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6、对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列说法：

①它的图象与x轴有两个公共点；

②若当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；

③若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1；

④若当x=4时的函数值与x=2时的函数值相等，则当x=6时的函数值为﹣3．

其中正确的说法是（　　）

A.①②③ B.①④ C.②④ D.①②④

7、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）

A．x2﹣8＝0

B．2x2﹣4x+3＝0

C．9x2﹣6x+1＝0

D．5x+2＝3x2

8、如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠ABD的大小为（       ）

A．60°

B．50°

C．40°

D．20°

9、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°， CD＝2 ，则S阴影＝(　　)

A.π B.2π C.π D.π

10、四个实数0，，﹣3.14，π，最大的数是（　　）

A.0 B. C.﹣3.14 D.π

11、已知扇形的圆心角为120°，弧长为8πcm，则该扇形的半径为_____cm．

12、每天供给地球光和热的太阳与我们距离非常遥远，它距地球约15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为_______千米．

13、如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形；分别以点，，为圆心，以的长为半径作，，．三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为，那么这个曲边三角形的面积是___________．

14、如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为 _________________.

15、如图，AB是半径为3半圆O的直径．CD是圆中可移动的弦，且CD=3，连接 AD、BC相交于点P，弦CD从C与A重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转120°，则交点P运动的路径长是________．

16、如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论：①∠AED=∠ADC；②=；③AC•BE=12；④3BF=4AC，其中结论正确的是______（填序号）

17、建筑物上有一旗杆，由距的处观察旗杆顶部的仰角为60°，观察底部的仰角为，求旗杆的高度．

18、如图已知：△ABC中，AD是边BC上的高、E是边AC的中点，BC=11，AD=12，DFGH为边长为4的正方形，其中点F、G、H分别在AD、AB、BC上．

（1）求BD的长度；

（2）求cos∠EDC的值．

19、在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．

（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．

（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．

20、某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，购买这两种树苗共用去21000元．求甲、乙两种树苗各购买了多少株？

21、天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B测得仰角为60°，已知AB=20米，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度.（结果精确到0.1米）

22、（1）计算

（2）解不等式组： ．

23、如图1，平面直角坐标系x0y中，点A（0，2），B（1，0），C（﹣4，0）点D为射线AC上一动点，连结BD，交y轴于点F，⊙M是△ABD的外接圆，过点D的切线交x轴于点E．

（1）判断△ABC的形状；

（2）当点D在线段AC上时，

①证明：△CDE∽△ABF；

②如图2，⊙M与y轴的另一交点为N，连结DN、BN，当四边形ABND为矩形时，求tan∠DBC；

（3）点D在射线AC运动过程中，若，求的值．

24、某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）统计表中的a＝　 　，b　 　；

（2）统计表后两行错误的数据是　 　，该数据的正确值是　 　；

（3）校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．