2025年新疆克州初二下学期一检数学试卷

1、如图，直线的图象如图所示．下列结论中，正确的是（   ）．

A．

B．方程的解为

C．

D．若点A（1，m）、B（3，n）在该直线图象上，则

2、下列式子中，属于最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3、下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（　　）

A. 人的身高与年龄

B. 买同一练习本所要的钱数与所买本数

C. 正方形的面积与它的边长

D. 汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度

4、下列二次根式是最简二次根式的是（          ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ）

A．25

B．19

C．12

D．6

6、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在等边三角形中，在边上取两点、，使．若，，， 则以，，为边长的三角形的形状为（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.随，，的值而定

8、如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（9，3）与（2019，2019）表示的两个数的积是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.

9、如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（     ）

A. +1    B. －1    C. －+1    D. －－1

10、如图，四边形和都是正方形，点在边上，点在对角线上，若，则的面积是(　　)

A.6 B.8 C.9 D.12

11、已知反比例函数的图像上三个点的坐标分别是、 ，则的大小关系的是________ （用“＜”号连接）

12、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 12 次，他们的平均成绩各为 8 环，12 次射击成绩的方差分别是：S 甲＝3，S 乙＝2.5，成绩较为稳定的是__________．（填 “甲”或“乙”）

13、矩形两条对角线的夹角为60°，一条对角线与矩形较短边的和为15，则矩形的较短边长为_____________．

14、在矩形中，，沿所在直线折叠，使点与点重合，则的长为____________．

15、边长为2的等边三角形AOB在直角坐标系中的位置如图所示，当把A，O，B三点的横、纵坐标分别乘时，得到的△A'O'B'的面积是_____________

16、如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．

17、某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months．如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__．

18、据苏州日报报道，2010年1月11日苏州市的最高气温是5℃．最低气温是﹣2℃，当天苏州市的气温t（℃）的变化范围用不等式表示为________

19、如图，在直角三角形ABC中，，，E、F分别为边AC、AB的中点，则______．

20、如图，是等边三角形，，点是边上一点，点是线段上点，连接、．当，时，________．

21、如图1，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD．

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）如图2，点E、F分别在AB、BC上，连接EF，M是EF的中点，过M作EF的垂线交BD于P．求证：AE+CF＝PD；

（3）如图3，在（2）条件下，连AF，若AE＝CF，∠DAF＝2∠AFE＝2α，AF＝13，BC＝12，（BC＞AB）．求BD的长．

22、如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，把平移到，再把逆时针旋转到的位置．

(1)把平移到，则平移的距离为_______；

(2)四边形AEFD是_______四边形；

(3)把逆时针旋转到的位置，旋转中心是______点；

(4)若连接EG，求证：是等腰直角三角形．

23、如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A（−3，0），B（0，1）

（1）将△ABC沿x轴的正方向平移t个单位，B、C两点的对应点B′、C′正好落在反比例函数y=的图象上．请直接写出C点的坐标和t，k的值；

（2）有一个Rt△DEF，∠D=90°，∠E=60°，DE=2，将它放在直角坐标系中，使斜边EF在x轴上，直角顶点D在（1）中的反比例函数图象上，求点F的坐标；

（3）在（1）的条件下，问是否存在x轴上的点M和反比例函数y=图象上的点N，使得以B′、C′、M、N为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在，直接写出所有满足条件的点M和点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

24、已知一次函数y=(m+2)x+3-n，

(l)m，n是何值时，y随x的增大而减小？

(2)m，n为何值时，函数的图象经过原点？

(3)若函数图象经过第二、三、四象限，求 m，n的取值范围．

25、计算:

(1); (2).