山西长治2025届初一数学下册三月考试题

1、正方形的边长为8，点、分别在边、上，将正方形沿折叠，使点落在处，点落在处，交于．下列结论错误的是（       ）

A．当为中点时，则

B．当时，则

C．连接，则

D．当（点不与、重合）在上移动时，周长随着位置变化而变化

2、若不等式组无解，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

3、如图，与都是等腰三角形，且，若，则与的面积比为（  ）

A.25∶9 B.5∶3 C. D.

4、如图，直线与轴交于点，当时，的取值范围是（　　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ）

A. 平行四边形 B. 线段 C. 等边三角形 D. 角

6、不等式的最小整数解是（     ）

A．－3

B．－2

C．－1

D．2

7、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A、C、D，与BC交于点E，连接AE，若∠D＝70°，则∠BAE＝（   ）

A.70° B.50° C.40° D.30°

9、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、下列图形中，是轴对称图形的为（   ）

11、若一次函数y＝kx+b的图象经过点P（﹣2，3），则2k﹣b的值为_____．

12、2018年，某贫困户的家庭年人均纯收入为5000元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2020年，家庭年人均纯收入达到了7200元．则该贫困户2018年到2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率为______．

13、在等腰直角△ABC中，AB＝BC＝5，P是△ABC内一点，且PA＝，PC＝5，则PB＝______．

14、小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是______．

15、如图，⊙O经过A，B，C三点，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，∠P＝46°，则∠C＝_____．

16、数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为8 cm，则它的侧面积应是_____cm2（精确到0.1 cm2）．

17、（1）计算： ； （2）解方程：．

18、（Ⅰ）如图1，在菱形中，已知，，抛物线（）经过，，三点．

（1）点的坐标为__________，点的坐标为__________；

（2）求抛物线的解析式．

（Ⅱ）如图2，点是的中点，点是的中点，直线垂直于点，点在直线上．

（3）当的值最小时，则点的坐标为____________；

（4）在（3）的条件下，连接、、得，问在抛物线上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、（本题满分分）某学校欲举办“校园运动挑战赛”，为此该校在三个年级中随机抽取一个班级进

了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都只选了一项．已知被调查的三个年级

的学生人数均为人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有__________人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为__________．

（）请将条形统计图补充完整．

（）若该校共有名学生（三个年级的学生人数都相等），请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．

20、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．

（1）求证：∠A＝∠DOB；

（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．

21、关于x的一元二次方程

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根．

（2）m为何整数时，此方程的两个根都是正整数？

（3）若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求m的值．

22、如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC=1.若BC=,求△ABC三个内角的度数;

23、如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设点P的运动时间为x（秒）．

（1）用含有x的代数式表示CE的长；

（2）求点F与点B重合时x的值；

（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式；

（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．

24、综合与实践

问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在平行四边形ABCD中，，垂足为E，点F为边CD的中点，连接EF，BF，试猜想EF与BF的数量关系，并加以证明；

(1)独立思考：请解答老师提出的问题；

(2)实践探究：希望小组受此问题的启发，将平行四边形ABCD沿着BF（点F为CD的中点）所在直线折叠，如图2，点C的对应点为，连接并延长交AB于点G，请判断AG与BG的数量关系，并加以证明；

(3)问题解决：智慧小组突发奇想，将平行四边形ABCD沿过点B的直线折叠，如图3，点A的对应点为，使于点H，折痕交AD于点M，连接，交CD于点N．该小组提出一个问题：若此ABCD的面积为20，边长，，求图中阴影部分（四边形BHNM）的面积．