山西晋城2025届初一数学下册二月考试题

1、反比例函数的图象经过以下各点中的（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（　　）

A．﹣1

B．0

C．1或﹣1

D．2或0

3、下列各数中，比大的数是（  ）

A. B. C. D.

4、如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠C=40°，则∠ABO的度数是（   ）

A. 50°                                         B. 40°                                         C. 25°                                         D. 20度

5、一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=2，则二次函数y=2x2﹣bx﹣c的图象必过点（  ）

A．（2，12）   B．（2，0）   C．（﹣2，12）   D．（﹣2，0）

6、实数﹣的相反数是（　　）

A. B.3 C.﹣3 D.﹣

7、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A. B.

C. D.

8、小刚在解关于x的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）

A．不存在实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有一个根是x=-1

D．有两个相等的实数根

9、如图，将绕点逆时针旋转得到，若，，则下列结论不一定正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、已知一元二次方程的两实数根为和，则的值为______．

12、在△ABC的三个顶点A(2,－3),B(－4,－5),C(－3,2)中，可能在反比例函数y=k/x(k>0)的图象上的点是___________。

13、五名学生的数学成绩如下：78、79、80、82、82，则这组数据的中位数是 ．

14、如图，圆O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则∠MBA的余弦值为______．

15、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tan∠B的值为_________

16、如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，点D在BC上，且CD=3DB，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则tan∠BED的值是_____．

17、小王电子产品专柜以20元/副的价格批发了某新款耳机，在试销的60天内整理出了销售数据如下

(1)若试销阶段每天的利润为W元，求出W与x的函数关系式；

(2)请问在试销阶段的哪一天销售利润W可以达到最大值？最大值为多少？

18、在ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°．点P是平面内不与点A、C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP，连接AD，BD，CP．

（1）如图1，求的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数；

（2）如图2，若点E、F分别是CA、CB的中点，点P在直线EF上，当点C，P，D在同一直线上时，求的值．

19、如图(1)所示是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高2米，房间高2.6米，所以不必从高度方面考虑方案的设计)，按此方案，可使该家具通过图(2)中的长廊搬入房间．在图(3)中把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由(注：搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁)．

20、如图，在矩形中，，，点为的中点，动点从点出发沿的方向在和上运动，将矩形沿折叠，点落在点处，当点恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点运动的距离为__________.

21、某水果店每天的房租、人员工资等固定成本250元，水果进价是5元/斤，物价局规定售价不得高于12元/斤，也不得低于7元/斤，调查发现日均销量y（斤）与售价x（元）满足一次函数关系，图象如图．

（1）求日均销量y（斤）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；

（2）设每天净利润为W元，那么定价多少时，可获得最大净利润？最大是多少？

22、我们知道：sin30°＝，tan30°＝，sin45°＝，tan45°＝1，sin60°＝，tan60°＝，由此我们可以看到tan30°＞sin30°，tan45°＞sin45°，tan60°＞sin60°，那么对于任意锐角α，是否可以得到tanα＞sinα呢？请结合锐角三角函数的定义加以说明．

23、先化简，再求值：，其中．

24、在平面直角坐标系中，与x轴的交点为，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的对称轴和点C坐标．

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．抛物线在点之间的部分与线段所围成的区域为图形W（不含边界）．

①当时，求图形W内的整点个数；

②若图形W内有2个整点，求m的取值范围．