山西长治2025届初一数学下册二月考试题

1、2020年春季，一种新型冠状病毒嗜虐着人们的健康，据了解，这种新型冠状病毒的直径约为125纳米，若1米纳米，则这种冠病毒的直径用科学记数法可表示为（ ）

A．米

B．米

C．米

D．米

2、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知a＜0，二次函数y=-ax2的图象上有三个点A（-2，y1），B（1，y2），C（3，y3），则有（     ）

A. y1＜y2＜y3                          B. y2＜y3＜y1                          C. y3＜y2＜y1                          D. y2＜y1＜y3

4、上学期期末考试，某小组五位同学的数学成绩分别是90，113，102，90，98，则这五个数据的中位数是（　　）

A. 90   B. 98   C. 100   D. 105

5、如图，在四边形中，被遮住的是（       ）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．不确定

6、下列调查选取的样本合适的是(　　)

A. 在大城市调查我国的城市卫生情况

B. 从鱼塘中随机捕捉30条鱼来了解鱼塘中鱼的生长情况

C. 在十个城市的十所学校中调查我国学生的视力情况

D. 在农村小学抽查100名学生，了解我国小学生的健康状况

7、如图，在边长为的正方形中，分别为的中点，连接交于点，将沿对折，得到，延长交延长线于点．下列结论①； ②；③； ④，正确的有（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知菱形和菱形，，，，连接，．将菱形绕点旋转，当最大时，等于（       ）

A．2

B．

C．1

D．

9、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （   ）

A. 平行四边形    B. 椭圆    C. 正三角形    D. 等腰梯形

10、正多边形的一个内角为140°，则该正多边形的边数为（   ）

A．9                                           

B．8                                           

C．7                                           

D．4

11、同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现点数都是偶数的概率为______．

12、埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的．1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于___________厘米．

13、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．

14、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

15、已知某银行的贷款年基准利率是，老王和小张在这家银行贷款100万元，分别购买了一套新房，由于购入的时间不同，老王在年基准利率打七折时购入，小张在年基准利率上浮时购入．在各自贷款满一年后，这一年老王比小张少付______万元利息．

16、如图，直线过正方形的顶点，过、分别作直线的垂线，垂足分别为、．若，，则正方形的面积为__________．（用含的代数式表示）

17、问题提出

旋转是图形的一种变换方式，利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单，起到事半功倍的效果．

初步思考

（）如图①，点是等边内部一点，且， ， ．求的长．

小敏在解答此题时，利用了“旋转法”进行证明，她的方法如下：

如图②，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）

推广运用

（）如图③，在中， ， ，点 是内部一点，且， ， ．求的长．

18、进价为每件40元的某商品，售价为每件50元时，每星期可卖出500件，市场调查反映：如果每件的售价每降价1元，每星期可多卖出100件，但售价不能低于每件42元，且每星期至少要销售800件．设每件降价x元 （x为正整数），每星期的利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（2）若某星期的利润为5600元，此利润是否是该星期的最大利润？说明理由．

（3）直接写出售价为多少时，每星期的利润不低于5000元？

19、在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=α，∠BCD=β，点E，F是四边形ABCD内的两个点，满足∠EAF=，∠ECF=，连接BE，EF，FD．

（1）如图1，当α=β时，判断∠ABE和∠ADF之间的数量关系，并证明你的猜想；

（2）当α≠β时，用等式表示线段BE，EF，FD之间的数量关系(直接写出即可)

20、已知：二次函数．

（1）、求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）、求出该抛物线与x轴的交点坐标；（3）、当x取何值时，y＜0.

21、如图，已知点、分别在△的边和上，//，，△的面积等于3．

（1）求△的面积；

（2）如果，且，求的正切值．

22、李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．

23、解不等式组，并写出它的所有整数解.

24、先化简，再求值：，其中，．