黑龙江大庆2025届初一数学下册三月考试题

1、如果一次函数的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列根式中与是同类二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

3、在口ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE=3cm，AF=5cm．若口ABCD的周长为32cm，则口ABCD的面积为（　　）

A. 24cm2 B. 30cm2 C. 64cm2 D. 108cm2

4、已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

5、如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E．则线段CE的长度为（　　）

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

6、已知弹簧在弹性限度内，它的长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)是一次函数关系．如果经过测量，不挂重物时弹簧长度是6厘米，挂上2千克重物时弹簧长度是7.2厘米，那么挂上1千克重物时弹簧长度是(       ) 厘米．

A．3.6

B．6.6

C．6.8

D．7

7、在式子，，，，，2a中，分式的个数有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4

8、下列说法正确的是（   ）

A. x=4是不等式2x＞－8的一个解   B. x=－4是不等式2x＞－8的解集

C. 不等式2x＞－8的解集是x＞4   D. 2x＞－8的解集是x＜－4

9、下列说法中，错误的是（ ）

A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

C. 有三条边相等的四边形是菱形

D. 对角线互相垂直的矩形是正方形

10、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：

①EF＝BE＋CF；

②∠BOC＝90°＋∠A；

③点O到△ABC各边的距离相等；

④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn.

其中正确的结论是(   )

A. ①②③    B. ①②④    C. ②③④    D. ①③④

11、最简二次根式与是同类二次根式，则=______．

12、在样本方差的计算式s2＝ [(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(x10－5)2]中，数字“10”表示____，数字“5”表示_____．

13、若93号汽油的售价为6.2元/升，则付款金额y(元)随加油数量x(升)的变化而变化，其中，_________是自变量，_____是_____的函数，其解析式为_____________．

14、若ax2﹣5x+1＝0是一元二次方程，则不等式a+5＞0的解是_____；

15、在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象85分，工作能力90分，交际能力80分，己知个人形象、工作能力和交际能力的权重为1: 2: 2，则李明的最终成绩是_____________．

16、因式分解：2x2﹣8＝_____．

17、若P（x，y）是第三象限内的点，且，则点P的坐标是_______

18、分解因式：16a2﹣（a2+4）2=________．

19、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若AE＝6，正方形ODCE的边长为2，则BD等于_____．

20、若关于x的一元二次方程有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值:m=_____.

21、计算：

（1）；

（2）．

22、计算：（3）

23、（1）计算：

（2）解方程

24、为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物资共2000件送往灾区，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元，用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同．

（1）求甲、乙两种救灾物资每件的价格各是多少元?

（2）经调查，灾区对甲种物资的需求量不少于乙种物资的1.5倍，若该爱心组织如何购买这2000件物资，才能使得购买资金最少?

25、在平行四边形ABCD中E是BC边上一点，且AB=AE，AE，DC的延长线相交于点F.

(1)若∠F=62°，求∠D的度数;

(2)若BE=3EC，且△EFC的面积为1，求平行四边形ABCD的面积.