黑龙江鸡西2025届初一数学下册一月考试题

1、根据分式的基本性质，分式可以变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，三个边长均为 2 的正方形重叠在一起，M、N 是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影部分面积之和是（   ）

A.1 B.2 C. D.4

3、下列说法中，不正确的是(   )

A. 图形平移是由移动的方向和距离所决定的

B. 图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定的

C. 任意两条相等的线段都成中心对称

D. 任意两点都成中心对称

4、在平行四边形中，点是边上一点，且，交对角线于点，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于的不等式组无解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(  )

A. 路程一定时，时间y和速度x

B. 长10米的铁丝折成长为y、宽为x的长方形

C. 圆的面积y与它的半径x

D. 斜边长为5的直角三角形的直角边y和x

7、如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M′，N′，则图中的全等三角形共有(　　)

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

8、下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是(   )

A. 若a＝b，则|a|＝|b|

B. 两个图形成轴对称，则这两个图形是全等图形

C. 等边三角形是锐角三角形

D. 直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

9、若分式的值为零，则（　　　）

A．x=3

B．x=﹣3

C．x=2

D．x=﹣2

10、若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（　　）

A. 90°   B. 60°   C. 120°   D. 45°

11、如图,在5×5的方格中,有一个正方形ABCD,假设每一个小方格的边长为1个单位长度,则正方形的边长为______.

12、已知平行四边形ABCD，若AB=15㎝, BC=10cm，则AD=______㎝.

13、数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a+b=____．

14、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．

15、若是一元二次方程的一个根，则_______．

16、等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，则等腰梯形的周长为______cm．

17、计算：_____．

18、如果关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为______．

19、如图，平面直角坐标系中，四边形是长方形，为原点，点在轴上，点在轴上，，．点在边上，将沿翻折，点恰好落在边上点处，则点的坐标为___________．

20、不等式2x﹣2≤7的正整数解分别是_____．

21、如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？

理由：

22、已知如图1，在中，， ，，点分别是的中点，分别延长到点，使得，连接．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）如图2，连接，若平分．

①求的长；

②如图3，连接，分别交于点．求证：是等腰三角形．

23、少年学生走近操场，走到阳关下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

（1）请根据图中信息，补全下面的表格；

（2）计算他们5次成绩的平均数和方差，若你是他们的教练，会分别给予他们怎样的建议?

24、如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6．  请求出菱形ABCD的周长和面积．

25、图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求：

（1）在图1中画一个△ABC，使△ABC为面积为5的直角三角形；

（2）在图2中画一个△ABC，使△ABC为钝角等腰三角形．