山西晋中2025届初一数学下册三月考试题

1、一个等腰三角形有一个角是40°，则它的底角是(　　)

A. 40° B. 70° C. 60° D. 40°或70°

2、某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表．该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　）

A．平均数

B．方差

C．众数

D．中位数

3、若式子有意义，在实数范围内有意义，则的取值范围是(  )

A.  B.  C.  D.

4、下列计算正确的是 (  )

A. =3 B. = -3 C. =3 D. =3

5、甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离s（km）与甲离开A地的时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法：①甲、乙同学都骑行了18km；②甲、乙同学同时到达B地；③甲停留前、后的骑行速度相同；④乙的骑行速度是；其中正确的说法是（   ）

A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③

6、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AD∥BC

B．AD∥BC，AB＝CD

C．OA＝OC，OB＝OD

D．AB＝CD，AD＝BC

7、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

9、已知多项式x－a与2x2－2x+1的乘积中不含x2项，则常数a的值是(　　)

A．－1

B．0

C．1

D．2

10、一元二次方程2x2+1＝3x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（　　）

A.2，﹣3 B.2，3 C.2，1 D.2x2，﹣3x

11、设，用“”或“”填空：

（1）________；

（2）________．

12、化简：=________,＝______,－2＝_____．

13、不等式组﹣1＜x＜4的整数解有_________个．

14、如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，AOB是等边三角形，则AD的长为 cm．

15、某超市从厂家以每件50元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过_________元．

16、在抗击新冠肺炎的斗争中，娄底市根据疫情的发展情况，决定全市中小学延期开学，并采用线上教学的形式，真正做到停课不停学，某中学初二1班全体同学自主完成学习任务的同时，不忘关心同学的安危，在停课不停学期间全班每两个同学都通过一次电话，我们可以把该班人数n与通话次数S间的关系用下列模型表示：问：若该班有50名同学，则它们之间共通了______________次电话；

17、有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住5人，则有14人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为_____．

18、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km，写出表示y与x的函数关系的式子_____．

19、如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，则最大正方形E的面积是_______.

20、在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝_______ °.

21、如图，的对角线，相交于点，，是上的两点，并且，连接，.

（1）求证；

（2）若，连接，，判断四边形的形状，并说明理由.

22、某地从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨．小李家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小李家今年5月的用水量比去年12月的用水量多，求该地今年居民用水的价格．

23、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，ADBC于点D．若点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN=90°，当∠AMN=30°，AB=2时，求线段AM的长．

24、解方程

（1）x²-5x+6=0；（2）3x²+11x-4=0

25、如图所示，在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是点A（﹣2，3），点B（﹣1，1），点C（0，2）．

（1）作△ABC关于O成中心对称的△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；

（3）在x轴上求作点P，使PA1+PC2的值小并写出点P的坐标．（不写解答过程，直接写出结果）