黑龙江大庆2025届初一数学下册二月考试题

1、若，则的值用、可以表示为 （　 　）

A.  B.  C.  D.

2、下列化简结果正确的是（　　）

A．＝＝

B．

C．＝＝x

D．3﹣2＝1

3、如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的边长BC的长是 (　　)

A．2

B．4

C．

D．

4、为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（   ）

A.2016年泰兴市八年级学生是总体 B.每一名八年级学生是个体

C.500名八年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是500

5、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A. B. C.且 D.且

6、矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（   ）

A.10cm2 B.15cm2 C.12cm2 D.10cm2或15cm2

7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、当1<x<3时，的值为（   ）

A.3 B.-3 C.1 D.-1

9、如图，已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠ABC＝∠ADC；④OA＝OC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④

10、点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、如果把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，那么菱形中点四边形的形状是_____．

12、如图所示，将直角三角形, ,,沿方向平移得直角三角形，,阴影部分面积为_____________.

13、某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为_________________．

14、如图，E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q．若S△APD＝15cm2，S△BQC＝25cm2，则阴影部分的面积为_____cm2．

15、观察下列各式

==2；==3；==4；==5……请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来____________。

16、方程的根是_______________

17、如图，将绕点逆时针旋转70°到的位置，若，则_______________．

18、南平市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：

则全体参赛选手年龄的众数是______________岁.

19、如果一次函数的图象经过，且随x的增大而减小，那么这个一次函数的表达式可以是________．（写出一个即可）

20、已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为______.

21、观察下列等式：

将以上二个等式两边分别相加得：

用你发现的规律解答下列问题：

（1）直接写出下列各式的计算结果：

① ；

② ；

（2）仿照题中的计算形式，猜想并写出： 的值；

（3）解方程： .

22、小明根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）下表是与的几对对应值：

其中________，________；

（2）函数的图象与轴交点的坐标是________；

（3）在平面直角坐标系中画出函数的图象；

（4）结合图象，写出函数的一条性质：________________________；

（5）观察函数图象，将直线向上平移个单位，使得平移后直线与该函数图象恰好有两个交点，则的值是________．

23、解方程：．

24、一次函数的图象经过点A （3，7）和B （0，﹣2）两点．

（1）求出该一次函数的解析式；

（2）判断点（，﹣1）是否在这个函数的图象上？

25、如图1，已知∠ABC= ,D是直线AB上的一点，AD=BC，连结DC.以DC为边，在∠CDB的同侧作∠CDE，使得∠CDE=∠ABC，并截取DE=CD，连结AE.

(1)求证:;并判断AE和BC的位置关系，说明理由；

(2)若将题目中的条件“∠ABC=900”改成“∠ABC=x0(0＜x＜180)”,

①结论“”还成立吗?请说明理由；②试探索:当的值为多少时，直线AE⊥BC.