西藏山南2025届初二数学下册一月考试题

1、菱形 ABCD 的周长为 24，其相邻两内角的度数比为，则此菱形的面积为（   ）

A.18 B.18 C.24 D.9

2、如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为(　　)

A. n-1   B. n   C. n   D. n-1

3、下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、已知一次函数的图像过和，其中，则，的取值范围是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

5、下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（　　）

A. B. C. D.

6、关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k≥﹣5

B．k≥﹣5且k≠1

C．k≤5

D．k≤5且k≠1

7、若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

8、下列问题中，不适合采用全面调查方式的是(　　)

A.调查全班同学对东台通高铁的了解程度

B.“冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测

C.为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计

D.了解江苏省全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度

9、如图，点、在线段上，，那么下列结论中，正确的是（   ）

A．与是相等向量

B．与是平行向量

C．与是相反向量

D．与是相等向量

10、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD边的点G处，且EG⊥AC，若CD=8，则FG的长为（   ）

A. 4 B. 4 C. 4 D. 6

11、一次函数的图像与轴分别用交于点A和点B，点C在直线上，点D是直角坐标平面内一点，若四边形ABCD是菱形，则点D的坐标为___________．

12、如果，则_____

13、一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡42张，则这个小组有______人．

14、如图所示，是的边的中点，平分，于点，且，，，则的长是_______________．

15、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

16、在中，是的角平分线，于，若，则的周长是_______________．

17、如图，有一棱长为的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点到点拉一条捆绑线绳，使线绳经过四个面，则所需捆绑线绳的长至少为__________

18、甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为，，．则数据波动最小的一组是______．

19、已知：，则_______．

20、四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD=_____ cm时，四边形ABCD是平行四边形．

21、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都在格点上．按照要求完成下列画图（只在此的网格中完成且所画各点都是格点，所画的点可以与已知点重合）．

（1）将绕点逆时针旋转，得到；

（2）画出所有点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形；

（3）画出一个与相似（但不全等）的三角形，且与有公共点（画出一个三角形即可）．

22、某服装店销售10套品牌运动装和20套品牌运动装的利润为4000元，销售20套品牌运动装和10套品牌运动装的利润为3500元．

（1）该服装店计划一次购进两种品牌的运动装共100套，设服装店购进品牌运动装套，这100套运动装的销售总利润为元，求关于的函数关系式：

（2）在（1）的条件下，若品牌运动装的进货量不超过品牌的2倍，该服装店购进、两种品牌运动装各多少套，才能使销售总利润最大？

（3）实际进货时，厂家对品牌运动装出厂价下调，且限定超市最多购进品牌运动装70套，品牌运动装的进价降低了元，若服装店保持两种运动装的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这100套运动装销售总利润最大的进货方案．

23、已知，

(1)分别求，的值

(2)利用（1）的结果求下列代数式的值：①；②

24、如图，直线分别与轴、轴交于点过点的直线交轴于点为的中点，为线段上一动点，连结．

（1）直接写出点的坐标:（________，________），（_______，_______），

（2）当为中点时．求线段的长；

（3）点在轴上，且以为底的等腰三角形，求点的坐标；

（4）如果线段与的和最小，求出这个最小值及点P的坐标．

25、如图1, O为正方形ABCD的中心，分别延长OA，OD到点F，E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF，将△FOE绕点O按逆时针方向旋转角α得到△F´OE´，连接AE´，BF´(如图2).

（1）探究AE´与BF´的数量关系，并给予证明;

（2）当α=30°时，求证: △AOE´为直角三角形.