台湾新竹2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数图象上的一点，分别过点B作轴于点C，轴于点A．若四边形的面积为3，则k的值为（   ）

A．3

B．

C．

D．

2、已知反比例函数y＝ (k＜0)图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则y1－y2的值是(　　)

A．正数

B．负数

C．非负数

D．不能确定

3、下列各式中分式共有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、（3分）今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ）

A.   B.

C.   D.

5、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是（ ）

A.32° B.64° C.77° D.87°

6、用配方法解方程时，该方程可变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（  ）

A．矩形

B．直角梯形

C．菱形

D．正方形

8、已知的周长为，若，的长为（   ）

A. B. C. D.

9、某班同学在探究弹簧的长度随外力的变化关系时，使用50克一个的砝码进行实验，记录得到的相应数据如下表，则弹簧的长度y（厘米）与砝码的质量x（克）之间的函数关系式是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一次函数的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若直角三角形的两直角边长为a、b，且，则该直角三角形斜边上的高为__________．

12、一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升,若设剩余油量为Q升,行驶时间为t/小时，根据以上信息回答下列问题:

(1)开始时，汽车的油量a=_____升；

(2)在_____小时汽车加油，加了_____升，

写出加油前Q与t之间的关系式______;

(3)这辆汽车行驶8小时，剩余油量多少升?

13、如图，正方形的顶点、都在直角坐标系的轴上，若点的坐标是，则点的坐标是______________.

14、平面直角坐标系中，点A（m，n）为抛物线y＝ax2﹣（a+1）x﹣2（a＞0）上一动点，当0＜m≤3时，点A关于x轴的对称点始终在直线y＝﹣x+2的上方，则a的取值范围是_____．

15、关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0满足a﹣b+c＝0，则方程一定有一个根是x＝_____．

16、计算： =______________

17、如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，.若，则______.

18、在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，平移线段，得到线段，已知点的坐标为，则点的坐标为______．

19、如图，平行四边形ABCD的周长为18cm，AE平分∠BAD，若CE＝1cm，则AB的长度是_____cm．

20、阅读下面材料

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形；

求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．

小凯的作法如下：

（1）连接AC；

（2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F．

（3）连接AE，CF

所以四边形AECF是菱形．

老师说：“小凯的作法正确”．

回答问题：

已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上______________________________________________．（补全已知条件）

21、观察下列各式：，…，根据你的发现，完成下面各题：

（1）按照这个规律，写出第4个式子：　 　；

（2）请你用正整数n表示你所发现的规律：　 　（n为正整数）

（3）若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝　 　．

22、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF．求证：BF=DC；

23、计算：

（1）

（2）

24、当在什么范围内取值时，关于的一元一次方程的解满足？

25、如图，函数的图象与函数的图象相交于点P（1，m）.

（1）求，的值；

（2）直线与函数的图象相交于点A，与函数的图象相交于点B，求线段AB长．