甘肃嘉峪关2025届初二数学下册一月考试题

1、下列命题中是假命题的是　　

A. 同旁内角互补，两直线平行

B. 垂线段最短

C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

2、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

3、下列各组数据中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是(　　)

A．4，5，2

B．3，6，8

C．1，1，2

D．8，15，17

4、如图，在正方形中，与相交于点．嘉嘉作，，在正方形外，，交于点；淇淇作，，在正方形外，，交于点，两人的作法中，能使四边形是正方形的是（ ）

A．只有嘉嘉

B．只有淇淇

C．嘉嘉和淇淇

D．以上均不正确

5、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、八（1）班名同学一天的生活费用统计如下表：

则这名同学一天的生活费用中，平均数是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、八年级（1）班“环保小组”的6位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：3，5，7，8，9，9．下列说法正确的是（　　）

A. 平均数是7 B. 中位数是7 C. 中位数是8 D. 众数是9

8、如图，E是矩形内的一个动点，连接，得到，设它们的面积分别是，给出如下结论：

①；

②；

③若，则E点一定是与的交点；

④若，则E点一定在上．

其中正确结论的序号是（　　）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．②③④

9、在端午佳节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子，下面的调查数据中最值得关注的是（   ）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

10、当时，函数的值是（        ）

A．-3

B．-5

C．-7

D．-9

11、一个等腰三角形的顶角是120º，底边上的高线长是1cm，则它的腰长是____________cm．

12、直线与坐标轴围成的三角形面积为1，则___________．

13、若分式的值为，则的值为_______．

14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45度，则该等腰三角形的顶角的度数为_______

15、如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，BM为的角平分线，l与BM相交于点P．若，，则的度数为________________．

16、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，D为线段AB的中点，则∠ACD＝_____．

17、如果一个直角梯形的一条底边长为7厘米，两腰长分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形的中位线是____厘米.

18、方程的解是__________．

19、2020年春季受疫情影响，重庆市育才中学八年级开学时间为4月27日，小明按开学返校前的要求积极配合在家隔离，每天都测量体温，以下是他某一周的体温（单位：C ）：36.6，36.3，36.2，36.6，36.7，36.4，36.6，这组数据的中位数为__________．

20、如图，菱形ABCD，∠A＝60°，AB＝6，点M从点D向点A以1个单位∕秒的速度运动，同时点N从点D向点C以2个单位∕秒的速度运动，连结BM、BN，当△BMN为等边三角形时，＝_____．

21、如图，将一个正方形纸片放置在平面直角坐标系中，点，．动点在边上，点在边上，沿折叠该纸片，使点的对应点始终落在边上(点不与，重合)，点落在点处，与交于点．

（1）求点的坐标；

（2）当点落在的中点时，求点的坐标；

（3）当点在边上移动时，设，求点的坐标(用表示)．

22、某市举行“非常时期，非常的爱”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．

请根据以上信息，解决下列问题：

(1)征文比赛成绩频数分布表中的值是_______，的值是_______；

(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；

(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

23、解不等式组，并把解集表示在下面的数轴上．

24、如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，且，、相交于点，连接.

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，求对角线的长.

25、如图，某人划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B25m，结果他在水中实际划了65m，求该河流的宽度．