安徽黄山2025届初二数学下册一月考试题

1、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（       ）

A．扩大到原来的3倍

B．扩大到原来的6倍

C．缩小为原来的

D．不变

2、如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，过点作线段，使点，点分别在边，上（不与四边形顶点重合），连结，．设，下列结论：①若，则；②若，则与面积相等；③若，则．其中正确的是（ ）

A．①

B．②

C．③

D．②③

3、为了缅怀先烈．继承遗志，某中学初二年级同学于4月初进行“清明雁栖湖，忆先烈功垂不朽”的定向越野活动每个小组需要在点出发，跑步到点打卡（每小组打卡时间为1分钟），然后跑步到点，……最后到达终点（假设点，点，点在一条直线上，且在行进过程中，每个小组跑步速度是不变的），“文艺组”最先出发．过了一段时间后，“方程组”开始出发，两个小组恰好同时到达点．若“方程组”出发的时间为（单位：分钟），在点与点之间的行进过程中，“文艺组”和“方程组”之间的距离为（单位：米），它们的函数图像如下图：则下面判断不正确的是（   ）

A.当时，“文艺组”恰好到达点；

B.“文艺组”的速度为150米/分钟，“方程组”的速度为200米/分钟他们从点出发的时间间隔为2分钟

C.图中点表示“方程组”在点打卡结束，开始向点出发；

D.出发点到打卡点的距离是600米，打卡点到点的距离是800米

4、某款环保电动汽车一次充电后能行里程的统计图如图所示．根据图中信息，这批环保电动汽车一次充电后能行的里程数的中位数和众数分别是（ ）

A．160千米，165千米

B．160千米，170千米

C．165千米，170千米

D．165千米，165千米

5、一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（　　）

A. 4   B. 6   C. 10   D. 12

6、如图，O是矩形ABCD的对角线交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO的度数为（       ）

A．15°

B．25°

C．30°

D．35°

7、已知和，是二元一次方程ax＋by＝－3的两个解，则一次函数y＝ax＋b的图象与y轴的交点坐标是(　　)

A. (0，－7)   B. (0，4)   C. （0，-）   D. （-，0）

8、如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（   ）

A.（1，0） B.（0，0） C.（-1，2） D.（-1，1）

9、一元二次方程x2=x的解为（   ）

A. x=0   B. x=1   C. x=0且x=1   D. x=0或x=1

10、下列运算正确的是（　　）

A．-=

B．=2

C．-=

D．=2-

11、在中，对角线，相交于点，若，，，则的周长为_________.

12、若，是一元二次方程的两个实数根，则__________．

13、不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____．

14、如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．

15、计算：________.

16、某排球队6名上场队员的身高（单位：）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高平均数________．填“变大”．“不变”．“变小”），方差________．（填“变大”．“不变”．“变小”）

17、已知的值随x的增大而增大，则函数的图象在_______象限．

18、若函数是一次函数，则__________．

19、在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为________cm2.

20、如果关于x的不等式x≥的解集在数轴上表示如图所示，那么a的值为_____．

21、计算：

（1）   （2）

22、直线CD经过的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且．

（1）若直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若，则 （填“”，“”或“”号）；

②如图2，若，若使①中的结论仍然成立，则与应满足的关系是 ；

（2）如图3，若直线CD经过的外部，，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．

23、如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O.连接AD，BC.

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若E为AB的中点，DE⊥AB，求∠BDC的度数；

(3)在(2)的条件下，若AB＝1，求菱形ABCD的对角线AC，BD的长．

24、化简求值：，其中满足

25、某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是_______，中位数是________；

（2）请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著．