甘肃张掖2025届初二数学下册一月考试题

1、若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

2、若分式的值为零，则的值是（   ）

A．

B．

C．3

D．

3、化简后的结果是(　　)

A．

B．－5

C．

D．5

4、下列关于变量的关系，其中不是的函数的是（　　）

A.

B.

C.

D.

5、下列计算正确的是(　　)

A.  B.  C.  D.

6、正比例函数的图象经过点，，当时，，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、如图所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON＝5cm，则OM长为（　　）

A.4cm B.5cm C.8cm D.不能确定

8、如图，在中，边垂直平分线交于点，边垂直平分线交于点，连接，．若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

9、关于x的方程有增根，则m的值为（ ）

A．﹣5

B．﹣8

C．﹣2

D．5

10、已知函数，则 

A.   B. 2   C. 0   D. 1

11、已知一组数据9、7、8、a、4的众数是7，则这组数据的中位数是__________．

12、有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土地的面积为_____．

13、如果a+b=0,ab=-5,则=__________。

14、如图所示，点A（﹣3，4）在一次函数y＝﹣3x+b的图象上，该一次函数的图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为_____．

15、若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系为 ．

16、计算（20a2-4a）÷4a= ______ ．

17、如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是5和12，那么这个直角三角形斜边长是__________．

18、如图，如果分别是平行四边形的两条对边的中点，那么图中有_________个平行四边形．

19、已知、是方程的两个根，则______，__________．

20、一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是________．

21、先化简,再求值：,其中x＝2020．

22、已知，化简．

23、基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，一时就风靡全国，带给人们新的出行体验．大学校园内也陆续投放共享单车，小明随机调查了某高校大学生骑共享单车的时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图．

请根据图中信息，解答下列问题．

（1）这次被调查的总人数是多少？并补全条形统计图；

（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数；

（3）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算在5000名骑共享单车的大学生中，骑车路程不超过6km的有多少人？

24、已知一次函数的图象经过点和.

（1）求这个一次函数的解析式

（2）不等式的解集是 .（直接写出结果即可）

25、阅读理解题：  学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+）2， 我们来进行以下的探索：

设a+b=（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b=m2+2n2+2mn，∴a=m+2n2  ， b=2mn， 这样就得出了把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请仿照上述方法探索并解决下列问题：  

（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b=（m﹣n）2  ， 用含m，n的式子分别表示a，b，得a=________，b=________；  

（2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：___﹣_____=（____﹣_____）2  

（3）a﹣4=（m﹣n）2且a，m，n都为正整数，求a的值．