安徽宣城2025届初二数学下册二月考试题

1、如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为（　　）

A. 6   B. 5   C. 3   D. 2

2、直线y=kx+b与直线y=2x+2014平行，且与y轴交于点M(0，4)，则其函数关系式是( )

A. y=-2x-4 B. y=2x+4 C. y=-2x+4 D. y=2x-4

3、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（     ）

A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 38或32

4、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（ ）

A．±1

B．0

C．1

D．0和1

5、以5、12、13为三边长的三角形是（   ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

6、命题：已知，．求证：．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设（       ）成立

A．

B．

C．

D．且

7、将一张矩形纸片按照如图 所示的方式折叠，然后沿虚线 AB 将阴影部分剪下，再将剪下的阴影部分纸片展开，所得到的平面图形是(  )

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．矩形

D．菱形

8、《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是（       ）

A．5.3尺

B．6.8尺

C．4.7尺

D．3.2尺

9、如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为 A(1,1),B(3,1),C(2,2)当直线y=0.5x+b与△ABC有交点时,b的取值范围是( )

A. -1≤b≤1   B. -1≤b≤0.5   C. -0.5≤b≤0.5   D. -0.5≤b≤1

10、菱形中，，若周长为8，则此菱形的高为（ ）

A．0.5

B．1

C．2

D．4

11、在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是___分．

12、若分式的值为0，则x=_____.

13、菱形的两条对角线分别长10cm，24cm，则菱形的边长为____cm，面积为____

14、已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件________．

15、三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长=_____

16、已知一组数据3，7，7，5，x的平均数是5，那么这组数据的方差是_________．

17、在中，，，点在上，．若点是边上异于点的另一个点，且，则的值为______．

18、在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的____________（平均数、众数、中位数、方差）

19、一长方形的一边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线长是_______．

20、一架飞机向北飞行300 km，然后改变方向向西飞行300 km，则飞机两次位移的和为____________.

21、如图，点是等边三角形内一点，连接，，，，．以为顶点，为一边，在外部作，且，连接，．

（1）求证：；

（2）根据推理可得__________，__________；（用含的代数式表示）

（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形．

22、

23、今年由于受疫情的影响，引发一系列社会现象，随着疫情的好转，为解决就业、促进民生、拉动内需，国家及时出台地摊经济政策，各地地摊经济如雨后春笋蓬勃发展．长岭中心中学八年级学生郝美丽，最近她每天晚上和妈妈一起去徐家河水库大坝上摆地摊，销售A、B两种电子玩具补贴家用．已知每个A种玩具进价比B种玩具贵4元；且5个A类玩具和2个B类玩具进价共需41元．

（1）求A、B两种玩具的进价；

（2）她经实验发现，每天购进这两种玩具共50个，A、B两种玩具售价分别为10元、5元，当天刚好售完．设购进A种玩具x台，两种玩具全部销售完后获得总利润为y元，求y与x之间的函数关系式；

（3）她每天购买50个玩具的总费用不超过230元；且B类玩具的购买个数不超过A类玩具的4倍．问她采用那种购买方案可获利最大？最大利润是多少元？

24、[探索规律]

如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、 BC、 AC上，且DF//BC，EF//AB．设△ADF的边DF上的高为h1，△EFC的边CE上的高为h2．

(1)若△ADF、△EFC的面积分别为4和1，则=______；

(2)某校数学兴趣小组的同学对△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积关系进行了研究设△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积分别为S1、 S2、S， EC的长为a，则S2=______ (用含a和h2的式子表示)；S1=_____ (用含a、h1和h2的式子表示)；S=______(用含a、h1的式子表示)；从而得出S=2．

[解决问题]

(3)如图②，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，点F、G在BC上，且DE//BC，DF//EG．若△ADE、△DBF．△EGC的面积分别为2、3、 5，求△ABC的面积．

25、如图，已知，，，，．

（1）求的长．

（2）求图中阴影部分图形的面积．