内蒙古呼和浩特2025届初二数学下册一月考试题

1、下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A．明天我市下雨

B．抛一枚硬币，正面朝下

C．购买一张福利彩票中奖了

D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零

2、若用科学记数法可表示为，则等于（ ）

A.-6 B.-5 C.5 D.6

3、某种细菌的直径大约是0.000 005 m．这个数用科学记数法可以表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，在三角形ABC和三角形ABD中，∠ABC=∠ADB=90°，则边AC，AB，CB，AD中最长的是（ ）

A. B. C. D.

5、化简－[－(－m＋n)]－[＋(－m－n)]等于( )

A．2m

B．2n

C．2m－2n

D．－2m－2n

6、下列等式正确的是（　　）

A. ± B.  C.  D.

7、下列方程中，是二元一次方程的有( )

A.  B.  C. xy+3x+y=1 D. x=2y

8、（612b2-612ac ）÷[（－6）3]4等于（ ）

A. b2-b2c   B. a5-b2c   C. b2-ac   D. b4c -a4c

9、2a3·（b2-5ac）等于（ ）

A. -20a6b2c   B. 10a5b2c   C. 2a3b2-10a4c   D. a7b4c -10a4c

10、对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如若则的取值可以是（  ）

A. B. C. D.

11、不等式x﹣2≤0的解集在以下数轴表示中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、下面计算正确的是 (   )

A. 42=8   B. b3+b3=b6   C. x5+x2=x7   D. x x7=x8

13、下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为____．

14、方程2x(x－1)＝12＋x(2x－5)的解是________．

15、如图，AB=AC，若要判定△ABD≌△ACD，则需要添加的一个条件是：________ 

16、3__________m+1=2m+4

17、两个角的两条边分别平行，则这两个角的大小关系是_________.

18、已知点的坐标为，且点到两个坐标轴的距离相等，则点的坐标为_______．

19、在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为     ．

20、如图，已知直线、被直线所截，且∥，∠1=º，那么∠2 =_________度；

21、某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动．现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学．你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？

22、如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．

（1）请说明∠1=∠BDC；  

（2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，试求∠FAB的度数．

23、解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并求不等式组的整数解.

24、因式分解：

（1）；

（2）．

25、某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：

（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．

（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？

26、在学习因式分解的拓展知识时，老师让各学习小组先阅读以下材料：若m2+2mn+2n2－6n+9=0，求m，n的值．

解：因为m2+2mn+2n2－6n+9=0

所以（m²+2mn+n²）+（n²－6n+9）=0

即：（m+n)²+（n－3)²=0

所以(m+n)2=0，(n－3)2=0

解得n＝3，m=－3

请你根据以上解题思路，发挥你的聪明才智，解决下列问题：求当a，b取何值时，代数式a²+b²－3a－4b+8的值最小，最小值多少？