陕西延安2025届初二数学下册一月考试题

1、计算正确的是（   ）

A. （﹣5）0=0   B. x3+x4=x7   C. （﹣a2b3）2=﹣a4b6   D. 2a2•a﹣1=2a

2、如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是( )

A．两点之间，线段最短

B．垂线段最短

C．过一点可以作无数条直线

D．两点确定一条直线

3、已知：如图，FD∥BE，则( )

A. ∠1＋∠2－∠A＝180°   B. ∠2＋∠A－∠1＝180°

C. ∠A＋∠1－∠2＝180°   D. ∠1－∠2＋∠A＝180°

4、如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是(　　)

A．(2，2)，(3，4)，(1，7)

B．(2，2)，(4，3)，(1，7)

C．(－2，2)，(3，4)，(1，7)

D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)

5、一个两位数，个位数字与十位数字的和是10，个位数字是x，那么这个两位数是（ ）

A.10(10-x)+x B.10x+(10-x) C.x+10-x D.(10- x )x

6、若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（　　）

A. a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b

7、已知点在直线外，点、、均在直线上，，，，则点到直线的距离（ ）

A．等于

B．等于

C．不小于

D．不大于

8、如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是(   )

A. 奥迪   B. 本田   C. 大众   D. 铃木

9、如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（　　）

A.这天15时的温度最高

B.这天3时的温度最低

C.这天最高温度与最低温度的差是13℃

D.这天21时的温度是30℃

10、已知三边作三角形,用到的基本作图是(　　)

A. 作一个角等于已知角   B. 作已知直线的垂线

C. 作一条线段等于已知线段   D. 作一条线段等于已知线段的和

11、如图，在中，点D，E分别在边上，DEBC，若是等边三角形，AD=2，BD=3，则的周长为（ ）

A．6

B．9

C．15

D．18

12、下列计算结果为2ab－a2－b2的是(       )

A．(a－b)2

B．(－a－b)2

C．－(a＋b)2

D．－(a－b)2

13、如图，在中，，和的平分线相交于点，则________.

14、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB’C’的位置，连结C’B，∠BB’C’=_______________________

15、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间t（秒）之间的关系图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为900米．其中正确的结论是_________（把你认为正确的序号填上）

16、如图，若，，则__________．

17、点P（m，3）在y轴上，则m＝_____．

18、已知am＝6，an＝12，则am+n＝________．

19、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________．

20、某商品的成本为元，标价为元，如果商店要以利润不低于的价格销售，那么最低可以打_____折出售这些商品．

21、计算：

（1）﹣

（2）

22、如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若DB∥EC，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．

23、如图，直线AB、CD与MN相交于M、N，∠1=105°，∠2=75°，E、F、O分别在、、上，．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）若分别在、上取点、，使得平分，平分，求证：．

24、（1）计算：；（2）解方程组

25、在《几何原本》中记载着这样的题目：如果同一条线段被两个分点先后分成相等和不相等的线段，以得到的各线段为边作正方形，那么不相等的两个正方形的面积之和等于原线段一半上的正方形与两个分点之间一段上正方形的面积之和的两倍.王老师带领学生在阅读的基础上画出的部分图形如图，已知线段，点为线段的中点，点为线段上任意一点（不与重合），分别以和为边在的下方作正方形和正方形，以和为边在线段下方作正方形和正方形，则正方形与正方形的面积之和等于正方形和正方形面积之和的两倍.

（1）请你画出正方形和正方形（不必尺规作图）；

（2）设，，根据题意写出关于的等式并证明.

26、如图所示.用两块型长方形和型、型正方形硬纸片拼成一个新的正方形.

(1)用两种不同的方法计算如图中正方形的面积;

(2)如图所示，用若干块型长方形和型、型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形推出因式分解的结果.

(3)请你用拼图等方法推出因式分解的结果，画出你的拼图.