台湾台北2025届初三数学下册一月考试题

1、用代入法解方程组时，代入正确的是(　　)

A. B. C. D.

2、按下列要求画直线，只能画唯一一条的是(　　)

A. 画直线l的垂线

B. 过直线l上的一点画这条直线的垂线

C. 画线段AB的垂线

D. 画平分线段AB的直线

3、已知，点在点的左侧，轴，且，则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、27的立方根是

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知∠1＝70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（   ）

A. 100° B. 70° C. 120° D. 110°

6、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（     ）

A．从口袋中拿一个球恰为红球

B．从口袋中拿出2个球都是白球

C．拿出6个球中至少有一个球是红球

D．从口袋中拿出的5个球恰为3红2白

7、在数轴上表示不等式2x+6≥0的解集，正确的是（　　）

A. B. C. D.

8、计算3n·(－9)·3n＋2的结果是(  )

A. －33n－2   B. －3n＋4   C. －32n＋4   D. －3n＋6

9、如图，，下列各式中等于的是（ ）

A.  B.

C.  D.

10、在以下各对数中，是方程2x-3y=7的解是(   ) ．

A.  B.  C.  D.

11、已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（　　）

A.a+c＜b+c B.a﹣c＞b﹣c C.ac＜bc D.ac＞bc

12、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

13、当a____________时，关于x的方程4(x＋2)－5＝3a＋2的解不小于．

14、任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1.现对72进行如下操作：72 []＝8 []＝2 []＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．

15、（1）___________叫做无理数；

（2）___________和___________统称为实数；

（3）___________和数轴上的点一一对应．

16、如果关于的不等式可化为，那么的取值范围是__________．

17、小红在画一组数据的直方图时，统计了这组数据中的最大值是75，最小值是4，她准备把这组数据分成8组，则组距可设为____．(填一整数)

18、定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2．若（﹣2m+5）⊕3=3，则m的取值范围是_______．

19、已知10x=8，10y=16，则102x-y=______．

20、已知关于x的不等式组 的整数解共有6个，则a的取值范围是________．

21、已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．

22、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+7，﹣2，﹣9，+3，﹣6，+8，+5

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？

23、如图，中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，的周长为20，BC=9

①求∠ABC的度数；

②求的周长

24、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来.

（1）；

（2）

25、在数轴上，A点表示2，现在点A向右移动两个单位后到达点B；再向左移动10个单位到达C点：

（1）请在数轴上表示出A点开始移动时位置及B、C点位置；

（2）当A点移动到C点时，若要再移动到原点，问必须向哪个方向移动多少个单位？

（3）请把A点从开始移动直至到达原点这一过程，用一个有理数算式表达出来.

26、解方程组．