1、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()
A.(a+b)2=a2+2ab+b2
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.a2-b2=(a+b)(a-b)
D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
2、平面直角坐标系中,点 A (-2,-1) ,B (1,3) ,C (x,y) ,若 AC ∥ x 轴,则线段BC 的最小值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
3、若关于的分式方程
的解为非负数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.且
D.且
4、一个篮球队共打12场比赛,其中赢的场数比平的场数要多,平的场数比输的场数宴多,则这个篮球队赢了的场数最少为( ).
A.6 B.5 C.4 D.3
5、如图,已知直线a∥b,∠1=110°,则∠2等于( )
A.90°
B.110°
C.70°
D.55°
6、如图所示,点M表示的数是( )
A.2.5
B.﹣1.5
C.﹣2.5
D.1.5
7、如图,图1是AD∥BC的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF折叠并压平,再沿BF折叠并压平,若图3中∠CFE=18°,则图2中∠AEF的度数为( )
A.120°
B.108°
C.126°
D.114°
8、在下列各图中,与
是对顶角的是( )
A.
B.
C.
D.
9、坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离是9.若A点在第二象限,则A点坐标为( )
A.(-9,3) B.(-3,1) C.(-3,9) D.(-1,3)
10、在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第1,2,3,5,小组数据的个数分别是2,8,15,5,则第4小组的频数是( )
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30
11、关于的不等式组
的解集为
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
12、在平面直角坐标系中,若点在第二象限,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
13、(1)如图,在平面直角坐标系中,点A(,
),以原点O为圆心,OA为半径画半圆与
轴交于点P(
,
)和Q(
,
). 则
的值为________;
(2)若、
满足
,
,则
的取值范围是____________.
14、如图,在中,
,将
沿射线
的方向平移2个单位后,得到三角形
,连接
,则三角形
的面积为__________.
15、已知9x=4,3y=2,则(1)=________;(2)
=________.
16、若是方程组
的解,则a+b的值为_____.
17、一根金属棒在0℃时的长度是b(m),温度每升高1℃,它就伸长a(m),当温度为x(℃)时,金属棒的长度y可用公式y=ax+b计算.已测得当x=100℃时,y=2.002m;当x=500℃时,y=2.01m.若这根金属棒加热后长度伸长到2.015m,则此时金属棒的温度是________℃.
18、若,
,则
__________.
19、在同一平面内,正六边形和正方形如图所示放置,则等于____度.
20、己知方程,如果用含
的代数式表示
,则
_____________。
21、若关于x,y的方程组与
有相同的解.
(1)求这个相同的解;
(2)求m、n的值.
22、(阅读材料)平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+”是四则运算中的加法),例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3.
(1)求点A(,
)的勾股值[A],
(2)若将点A向上平移3个单位,再向左平移2个单位后得到点B,请直接写出点B的坐标,并求出点B的勾股值 [B];
(3)若点M在x轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且[M]=3,请直接写出点M的坐标.
23、计算:
24、请分析以下解答过程是否正确.如不正确,请写出正确的解答过程.
计算:(1)x·x3;(2)(-x)2·(-x)4;(3)x4·x3.
解:(1)x·x3=x0+3=x3.
(2)(-x)2·(-x)4=(-x)6=-x6.
(3)x4·x3=x4×3=x12.
25、已知一件文化衫价格为28元,一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍少6元.
(1)求一个书包的价格是多少元?
(2)“同一蓝天”爱心社出资3000元,拿出不少于400元但不超过500元的经费奖励山区小学的优秀学生,剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫?
26、解方程组: .