2025年吉林延边州初二下学期一检数学试卷

1、如图，点是矩形的对角线的中点，点是的中点．若，则四边形的周长是（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2、当x分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、、、…、、、时，分别计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于(   )

A. -1 B. 1 C. 0 D. 2019

3、如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（   ）

A.5 B.0.8 C. D.

5、在某人才招聘会上，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力，较强的“说与“读“能力及基本的“写”能力，根据这个要求，听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是

A.  B.  C.  D.

6、若把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值(   )

A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的倍

7、如图，E，F分别是正方形ABCD边AD、BC上的两定点，M是线段EF上的一点，过M的直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH=EF，则满足条件的直线PH最多有(    )条

A.1 B.2 C.3 D.4

8、如图，在菱形中，对角线 相交于点为 的中点，且，则菱形 的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，以的顶点O圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点E，作射线OE，连接CD，则下列说法错误的是(       )

A．射线OE是的平分线

B．是等腰三角形

C．直线OE垂直平分线段CD

D．O、E两点关于CD所在直线对称

10、如图，为测量池塘边、两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得、的中点分别是点、，且米，则、的距离是（   ）

A.16米 B.18米 C.20米 D.22米

11、已知一组数据11、17、11、17、11、24共六个数，那么数11在这组数据中的频率是______．

12、关于x的一元二次方程x2+4x+2k﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是_____．

13、若，则_______________________．

14、已知：△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，BC＝_______．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为y＝－x＋3．点C是AO上一点且OC＝1，点D在线段BO上，分别连接BC，AD交于点E，若∠BED＝45°，则OD的长是________．

16、数据2，0，1，9，0，6，1，6的中位数是______．

17、已知是方程组的解，则a2﹣b2＝_____．

18、一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是______．

19、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边的点F处，过F作FG∥CD交AE于点G，连接DG．若AG＝3，FG＝5，则AE的长为_____．

20、平行四边形的一个内角平分线将一边分成，两部分，则平行四边形的周长是__________

21、阅读下列材料，解决材料后的问题；

材料一：2020年一场突如其来的疫情席卷全球．疫情期间，日本在援华物资上写着“山川异域，风月同天”，这些诗词在疫情最艰难的时期给我们带来了深深感动．为了纪念这份友谊，对于实数x，y，我们将x与的y“风月同天数”用f（x，y）表示，定义为f（x，y）＝，

例如：5与8的风月同天数为f（5，8）＝＝ ．

材料二：对于实数x，用[x]表示不超过实数x的最大整数，即满足条件[x]≤x＜[x]+1，

例如：[﹣1.5]＝[﹣1.6]＝﹣2，[0]＝[0.7]＝0

（1）由材料一知：x2+2与1的“风月同天数”可以用f（x2+2，1）表示，已知f（x2+2，1）＝4，请求出x的值：

（2）已知[a﹣1]＝﹣2，请求出实数a的取值范围；

（3）已知实数x，m，且满足条件x﹣2[x]＝，请求f（x，m2﹣m）的最小值．

22、将直线向下平移个单位后得到直线．   

（1）写出直线的函数表达式；

（2）判断点是否在直线上．

23、如图，在矩形中，点为对角线的中点，过点作交于点，交于点，连接，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接，若，，求的长．

24、已知：如图在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=30°，点E是AD的中点，点M是的一个动点（不与点A重合），连接ME并廷长交CD的延长线于点N连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）当AM为何值时，四边形AMDN是矩形并说明理由．

25、如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．求∠1的度数．