内蒙古赤峰2025届初三数学下册一月考试题

1、在平面直角坐标系中，一个智能机游人接到如下指令：从原点O出发，按回右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是(　　)

A.504m2 B.m2 C.m2 D.1009m2

2、下列运算，结果正确的是（　　）

A.m2•m3＝m6 B.（m+3）2＝m2+9

C.（4mn3）2＝8m2n6 D.4m3n÷mn＝8m2

3、下列说法正确的有（ ）

①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；

④同位角相等；⑤过直线外一点做这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、若，，则的值是（ ）

A．42

B．－42

C．13

D．－13

5、若是方程组的解，则a值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、下列大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（ ）

A．

B．

C．

D．

8、分别取9的一个平方根和4的一个平方根相加，其可能结果为（   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9、下列命题中是真命题的是( )

A. 相等的两个角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C. 在同-平面内，若，，则 D. 在同平面内，若，，则

10、已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（　　）

A．﹣16

B．﹣14

C．﹣12

D．﹣10

11、如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠1+∠ACE＝180°；⑤∠B＝∠D；⑥∠5＝∠D．其中，能判定 AD∥BE 的条件有（       ）

A．5 个

B．4 个

C．3 个

D．2 个

12、下列说法正确的是（　　）．

A.若，则x=2 B.9的平方根是3 C.－27的立方根是－9 D.

13、如图，有个圆，，，，且圆与圆的半径之和等于圆的半径，圆与圆的半径之和等于圆的半径，现将圆，，摆放如图甲，圆，，摆放如图乙.若图甲和图乙的阴影部分面积分别为和.则圆面积为__________．

14、已知l1、l2、l3、l4、l5五条直线相交，如图所示，l3⊥l4，l3⊥l5，∠1＝30°，则∠2＝__________，图中有平行线__________.

15、如图，已知，如果，那么的度数为________.

16、如图，将长方形沿折叠，使得点恰好在边上的点处，若，则______.

17、如图，有共同圆心的大圆和小圆的半径分别为2，1，AB，CD，EF都是大圆的直径，则图中阴影部分的面积为______．

18、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为__________.

19、如图所示，在长为，宽为的草坪上修了一条宽恒为宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为________．

20、若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．

21、把下列事件划分为两类,并说出划分标准.

①向空中抛一块石头,石头会飞向太空;

②甲、乙两名同学进行羽毛球比赛,甲获胜;

③从一副扑克牌中随意抽取一张牌,这张牌正好是红桃;

④黑暗中从一大串钥匙中随意选中一把,并用它打开了大门;

⑤两个负数的商小于0;

⑥在你们班中,任意选出一名同学,该同学是男生;

⑦明天的太阳从西方升起.

22、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2，8)，(-11，6)，(-14，0)，(0，0).

(1)求这个四边形的面积.

(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？为什么？

23、随着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

24、利用乘法公式简算：（x+1）（x-1）（2x2+2）

25、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于H．∠DCE的平分线交AE于G．

（1）求证：AD∥BC；

（2）若∠BAC＝∠DAE，∠AGC＝2∠CAE．求∠CAE的度数；

（3）（2）中条件∠BAC＝∠DAE仍然成立，若∠AGC＝3∠CAE，直接写出∠CAE的度数　 　．

26、如图，点M是△ABC外的一点，请你在网格内完成作图：

（1）作过点M且平行于BC的直线．

（2）画出△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的．