吉林延边州2025届初三数学下册一月考试题

1、下列等式不正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2、已知P是直线l外一点， A、B、C是直线l上一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l的距离为（ ）.

A. 等于2  B. .大于2 C. 小于或等于2 D. 小于2

3、计算的结果是

A.a B.a5 C.a6 D.a9

4、若实数 a 是不等式x + 1 ≤ 2 的解，但实数 b 不是不等式x + 1 ≤ 2 的解，则下列选项中，正确的是(   )

A. B. C. D.

5、图中是同位角的是(   )

A.与 B.与 C.与 D.与

6、溉澜溪体育公园要种植一块三角形草坪，其两边长分别是30米和50米，那么草坪的第三边长不可能是（   ）

A.20米 B.30米 C.40米 D.50米

7、如图，DH//GE//BC，且DC//EF，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（　　）

A. 2个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

8、下列实数中，是无理数的是　　

A.  B.  C.  D.

9、温州6月8日~14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是( )

A．6月9日

B．6月11日

C．6月12日

D．6月14日

10、x2·x3的结果是（       ）

A．2x5

B．x5

C．x6

D．x8

11、图中，∠1、∠2是对顶角的为（       ）

A．            

B．

C．

D．

12、如图，中，BD是的平分线，，交AB于点E，，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

13、如图，在长方形ABCD中，AD=BC=8cm，BD=10cm，点E从点D出发，以2cm/秒的速度沿DA向点A匀速运动，点F从点C出发，以1cm/秒的速度沿CB向点B匀速运动，点G从点B出发，以a cm/秒的速度沿BD向点D匀速运动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当a=__________时，△DEG 和△BFG 全等．

14、梯形的上底长为，下底长为8,高是2,那么梯形面积与上底长之间的关系式是____.

15、如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都为正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多25 平方米，则主卧与客卧的周长差为_____．

16、若恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值为____．

17、将方程2x-3y-4=0变形为用含有y的代数式式子表示x，应为_______．

18、已知，则的值是__________．

19、无理数都是无限小数；（________）

20、计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1＝_____．

21、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

（1）请估计当很大时，摸到白球的频率将会接近   （精确到0.1）；

（2）假如摸一次，摸到黑球的概率 ；

（3）试估算盒子里黑颜色的球有多少只.

22、求下列各式中未知数x的值：

（1）x²-75=6；（2）(2x-1)³=-8

23、乘法公式的探究及应用.

(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式)；     

(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 (写成多项式乘法的形式)；

(3)比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 (用式子表达)；

(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：

①(2m+n-p)(2m-n+p)；

②10.3×9.7.

24、小丽想用一块面积为900 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4∶3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用这块正方形纸片裁出需要的长方形纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

25、计算：

26、解方程：（1）

（2）

（3）

（4）