1、8和24的最大公因数是( )
A. 4 B. 8 C. 16 D. 24
2、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”
译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为( )
A. B.
C. D.
3、方程的解是( )
A. B.
C.
D.
4、小明要制作一个长方形的相片框架,这个框架的长为25cm,面积不小于,则宽的长度xcm应满足的不等式组为
A. B.
C.
D.
5、小强是一人命关天 密码编译爱好者,在他的密码册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2 分别对应下列六个字:一、爱、我、中、游、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2 因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )
A.我爱美 B.一中游 C.爱我一中 D.美我一中
6、根据如图所示的尺规作图痕迹判断,下列结论错误的是( )
A.∠DAE=∠B
B.∠C=∠EAC
C.∠DAE=∠EAC
D.AE∥BC
7、下列计算正确的是( )
A. B.
C.
D.
8、2020年5月以来,各地根据疫情防控工作需要,对重点人群进行核酸检测.为尽快完成检测任务,某地组织甲、乙两支医疗队,分别开展检测工作,甲队比乙队每小时多检测15人,甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%.若设甲队每小时检测人,根据题意,可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
9、下列调查,适合用全面调查的事件是( )
A.了解一批炮弹的杀伤半径
B.了解枣阳电视台《聚焦》栏目的收视率
C.了解汉江中鱼的种类
D.了解某班学生对“枣阳一城两花”的知晓率
10、《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为( )
A. B.
C.
D.
11、已知<
,下列式子不成立的是( )
A.<
B.
C.>
D.
<
12、为了了解某市七年级8000人的身高情况,从中抽取800名学生的身高进行统计,下列说法不正确的是( )
A. 8000人的身高情况是总体 B. 每个学生的身高是个体
C. 800名学生身高情况是一个样本 D. 样本容量为8000人
13、(1)点在第三象限,则m的取值范围是________;
(2)若点在第二象限,则点
在第________象限.
14、计算:2×103×(3×102)3=________.(结果用科学记数法表示)
15、如图,在△ABC中,∠B=63°,∠C=51°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,则∠DAE的度数_____°.
16、计算x6÷(-x)4的结果等于_____________.
17、在⊿ABC中,若∠A+∠B=88º,则∠C= _______,这是__________三角形。
18、若,则
的值为_________.
19、如下图,中,
,
边上的中垂线分别交
、
于点
、
,若
,
的周长为__________
.
20、正方体有_______条棱,每条棱的长度都________.
21、作图题:如图,在△ABC中,∠BAC是钝角.
(1)画出边BC上的中线AD ;
(2)画出边BC上的高AH ;
(3)在所画图形中,共有 个三角形,其中面积一定相等的三角形是 .
22、计算:
23、如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′;
(2)连接A A′、C C′,四边形AC C′A′的面积为 ;
(3)在右图中能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有 个(点P异于点A).
24、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1.(图中每个小方格边长均为1个单位长度)
(1)在图中画出平移后的△A1B1C1;
(2)直接写出△A1B1C1各顶点的坐标.
A1______,B1______,C1______.
(3)在x轴上找到一点M,当AM+A1M取最小值时,M点的坐标是______.
25、若2a+b=12,其中a≥0,b≥0,又P=3a+2b.试确定P的最小值和最大值.
26、若关于的多项式
与
的积为
,其中
,
,
,
,
,
是常数,显然
也是一个多项式.
(1)中,最高次项为______,常数项为______;
(2)中的三次项由
,
的和构成,二次项时由
,
,
的和构成.若关于
的多项式
与
的积中,三次项为
,二次项为
,试确定
,
的值.