2025年广东珠海初二下学期一检数学试卷

1、若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　）

A.扩大10倍 B.不变 C.缩小10倍 D.缩小100倍

2、到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（ ）

A．三条角平分线的交点

B．三条边的中线的交点

C．三条高的交点

D．三条边的垂直平分线的交点

3、若点，都在一次函数的图像上，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

4、下列命题中，是真命题的是(　　)

A. 对角线互相平分且相等的四边形是正方形

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

5、下列命题的逆命题成立的是（　　）

A. 对顶角相等 B. 等边三角形是锐角三角形

C. 正方形的对角线互相垂直 D. 平行四边形的对角线互相平分

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，M，N分别AB上的两动点，且∠MCN=45°，下列结论：①；②CM2﹣CN2=NB•NA﹣MB•MA；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN，其中正确的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}=2．函数y=|2x+b|的图象为C1，函数y=Z{x+1，-x+1，3}的图象为C2．图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足-3<x<1，则b的取值范围为（   ）

A.0<b<3 B.b>3或b<0 C.0≤b≤3 D.1<b<3

8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（　　）

A．16

B．20

C．18

D．22

9、如果a>b,那么下列四个不等式中不正确的是（ ）

A. a-3>b-3 B. -3a＜-3b C. -3a>-3b D.

10、是关于的一元一次方程的解，则（   ）

A．

B．

C．4

D．

11、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．

12、已知，则的倒数是______．

13、如图,已知：∠MON=30°,点A 、A 、A…在射线ON上,点B、B、B…在射线OM上,△ABA、△ABA、△ABA …均为等边三角形,若OA=1,则△A BA 的边长为____

14、若，则的值是_________

15、若函数y=（m+3）x2m+1+4x-5是关于x的一次函数，则m的值为__________.

16、如图，函数和的图象相交于点，可知关于x的不等式的解集为，那么关于x、y的二元一次方程组的解为______．

17、_______

18、已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°．用反证法证明，第一步是假设_________．

19、如图，的对角线，交于点，点是的中点，若，则的长是______.

20、如图，AB与CD相交于点O，且∠OAD=∠OCB，延长AD、CB交于点P，那么图中的相似三角形的对数为______ ．

21、已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根分别为，且，求的值．

22、如图，一次函数y1＝k1x+2与反比例函数y2＝的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），与y轴交于点C．

（1）k1＝　 　，k2＝　 　；

（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是　 　；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE＝3：1时，求直线OP的解析式．

23、如图，在△ABC， 中，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若， ，求四边形ACEB的周长.

24、右图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。

观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ；

（2）汽车在中途停了多长时间？ ；

（3）当16≤t ≤30时，求S与t的函数关系式。

25、计算:

(1)-5×3；

(2)(a＞0，b＞0).