2025年广东揭阳初二下学期一检数学试卷

1、直线y=3x-1与y=x+3的交点坐标是  （ ）

A.(2，5) B.(1，4) C.(-2，1) D.(-3，0)

2、在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是

A. 众数是98 B. 平均数是91

C. 中位数是96 D. 方差是62

3、如图，与相交于，且，如果添加一个条件还不能判定≌，则添加的这个条件是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题,你认为王莉做得不够完整的一道是(　　)

A. x3-x=x(x2-1)

B. x2+2xy+y2=(x+y)2

C. x2y-xy2=xy(x-y)

D. ab2-6ab+9a=a(b-3)2

5、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是边AB、AD的中点，连接EF，若EF=4，AC=6，则菱形ABCD的面积为（  ）

A.12 B.48 C.20 D.24

6、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

7、使得关于的不等式组有且只有4个整数解，且关于的分式方程的解为正数的所有整数的值之和为（    ）

A.11 B.18 C.19 D.40

8、如图，在中，，分别是边，的中点，若，则的长度是（   ）

A.12 B.10 C.8 D.6

9、关于直线y=－2x，下列结论正确的是（     ）

A．图象必过点（1,2）

B．图象经过第一、三象限

C．与y=-2x+1平行

D．y随x的增大而增大

10、如图，在中，，，分别是斜边上的高和中线，，，则的长为　　

A.  B. 4 C.  D.

11、如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长均为1的正方形网络的格点上，BD⊥AC于D，则BD的长＝_____．

12、如图.在平面直角坐标系中，函数（其中，）的图象经过的顶点.函数（其中）的图象经过顶点，轴，的面积为.则的值为____.

13、在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.

14、据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用________统计图表示收集到的数据．

15、若+=（a≠b≠0），用含a、b的代数式表示m，则m＝___________.

16、如图，在▱ABCD中，∠ADO＝30°，AB＝8，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为_____．

17、如图，矩形平分线交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接，则的长为______．

18、①掷一枚使币，正面朝上；②如果，那么；③黑暗中我从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在13个人中至少有2人的出生月份相同；以上事件为“必然事件”的是______；（填序号）

19、作正方形中对角线的平行线，点E在直线上，且四边形是菱形，贴_______．

20、菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为AB边上一点，且AE=3，BE=5，在对角线AC上找一点P，使PE+PB的值最小，则最小值为___________．

21、已知函数，它的顶点坐标为，与交于点，求的函数解析式．

22、（1）计算：

（2）已知 a  1 ， b  ，求代数式 a2+b2－2a+1 的值．

23、观察下列各式：

；；；

…

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

①猜想：＝　  　＝　  　；

②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式：　  　；

③应用：计算．

24、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，且与x轴交于点 C，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-6，n）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）连接AO、OB，求△AOB的面积；

（3）结合图像直接写出不等式组的解集．

25、如图，四边形为平行四边形，，分别在和的延长线上，，，，求的长.