2025年台湾台北初二下学期一检数学试卷

1、4的算术平方根是（ ）

A．

B．2

C．±2

D．±

2、一次函数与的图像交于点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若整数m可以使分式的值为正整数，则符合条件的的值有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（       ）

A．8

B．6

C．5

D．4

5、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A.3、4、5 B.6、8、10 C.5、12、13 D.5、5、7

7、已知实数x，y满足（x-）（y-）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（　　）

A. -2008   B. 2008   C. -1   D. 1

8、下列说法错误的是（　　）

A．对角线垂直且平分的四边形是菱形

B．对角线平分且相等的四边形是矩形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线垂直且相等的四边形是正方形

9、如图，已知AB=AC=AD，∠CAD=20°，则∠CBD的度数是（　　）

A. 10°   B. 15°   C. 20°   D. 25°

10、如图，在□ABCD中，∠ABC角平分线BE交AD于E点，AB=5，ED=3，则□ABCD的周长为（   ）

A. 16 B. 20 C. 26 D. 30

11、直线y＝﹣2x﹣1向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的直线是_____．

12、若关于x的一元二次方程必有一根为0，则k的值是______．

13、已知O（0，0），A（﹣1，5），B（3，﹣3），F点为x轴上的一点，若△AOF的面积等于△AOB面积的一半，则F点的坐标为_____．

14、如果不等式组无解，则m的取值范围是______．

15、若正比例函数的图象在第一、三象限内，则m=________ ．

16、已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是____．

17、如图是一张三角形纸片，其中，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为，则该矩形周长的最小值=________

18、如图，已知一块直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点，的坐标分别为，，现将该三角板向右平移使点与点重合，得到，则点的对应点的坐标为__________．

19、如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD＝AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC＝6，则EF＝_______．

20、分解因式：__________．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的另一条直线交x轴正半轴于点C，且OC＝3．

图1                                                       图2

（1）求直线BC的解析式；

（2）如图1，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，请求出点M的坐标；

（3）如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；

22、如图，是等边三角形，上有点D，分别以为边作等边和等腰，边、交于点H，点F在延长线上且，连接．求证：

（1）；

（2）．

23、班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1) ．

(1) 该班共有 名学生；

(2) 在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．

24、解下列方程

（1）

（2）

25、利用因式分解计算

（1）3x3﹣3x2+9x

（2）a4﹣8a2b2+16b4

（3）20202﹣2022×2018

（4）2.132+2.13×5.74+2.872