2025年台湾宜兰初二下学期一检数学试卷

1、下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

A．对全国中学生使用手机情况的调查

B．对五一节期间来花果山游览的游客的满意度调查

C．环保部门对长江水域水质情况的调查

D．对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查

2、下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（   ）．

A.2 B.4 C.6 D.8

4、若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　　）

A.   B. 或   C.   D.

5、若，那么的值为（　　）

A. B. C. D.

6、在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识的掌握情况，王丽制定了如下方案，你认为最合理的是（  ）

A.在四个学校各随机抽取名学生进行调查 B.随机抽取名老师进行调查

C.在丙校随机抽取名学生进行调查 D.抽取乙校八年级学生进行调查

7、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1，0)，顶点坐标是(1，n)，与y轴的交点在(0，3)和(0，6)之间(包含端点)，则下列结论错误的是(   )

A.3a+b＜0 B.﹣2≤a≤﹣l C.abc＞0 D.9a+3b+2c＞0

8、下列条件中，能判别四边形是平行四边形的是       (       )

A．一组对边相等，另一组对边平行

B．一组对边平行，一组对角互补

C．一组对角相等，一组邻角互补

D．一组对角互补，另一组对角相等

9、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的大小是（　　）

A．67.5°

B．22.5°

C．30°

D．45°

10、按照如图所示的计算程序，若输入的x＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x＝3，则输出的结果为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

11、已知方程x2﹣3x+m＝0与方程x2+（m+3）x﹣6＝0有一个共同根，则这个共同根是_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，4），B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM=6，则点C的坐标为_____．

13、菱形的对角线互相垂直且相等．_____（判断对错）

14、如图，将1， ， ， 按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，2)表示的两数之积是 _________．

15、在平面直角坐标系中，将点绕点旋转，得到的对应点的坐标是__________．

16、若，则=  __________.

17、我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律．

（例：第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应展开式中各项的系数．）

（1）展开式中的系数为_______；

（2）展开式中各项系数的和为_______．

18、将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 ________个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x．

19、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

20、把根号外的因式移到根号内：＝__________.

21、解方程组：．

22、在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．  

(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．

23、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成． 将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为,，． 若, 则正方形EFGH的面积为_______．

24、先化简，再求值(其中 x= －2 )

25、如图，在△ABC中，∠A=90º，∠B=30º，AC=6厘米，点D从点A开始以1厘米/秒的速度向点C运动，点E从点C开始以2厘米/秒的速度向点B运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒；过点E作EF//AC交AB于点F；

（1）当t为何值时，△DEC为等边三角形？

（2）当t为何值时，△DEC为直角三角形？

（3）求证：DC=EF；