2025年河北雄安初二下学期一检数学试卷

1、以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是　　

A．1cm，2cm，3cm

B．2cm，2cm，2cm

C．4cm，2cm，2cm

D．，，1cm

2、如图，在▱ABCD中，若∠B＝70°，则∠D＝（　　）

A．35°

B．70°

C．110°

D．130°

3、若关于的方程无解，则的值是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、下列事件中，属于随机事件的是（   ）．

A.凸多边形的内角和为

B.凸多边形的外角和为

C.四边形绕它的对角线交点旋转能与它本身重合

D.任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边

5、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、在口ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE=3cm，AF=5cm．若口ABCD的周长为32cm，则口ABCD的面积为（　　）

A. 24cm2 B. 30cm2 C. 64cm2 D. 108cm2

7、将分式中的、的值同时变为原来的3倍，则分式的值会是（ ）

A.原来的3倍 B.原来的 C.保持不变 D.无法确定

8、估算的运算结果应在(   )

A. 1到2之间   B. 到3之间

C. 3到4之间   D. 到5之间

9、某企业次定购买，两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？这解决这个问题，高购买型污水处理设备台，所列不等式组正确的是　　

A．

B．

C．

D．

10、下列关于的方程中，有实数解的为（ ）

A.  B.

C.  D.

11、一次函数的图象一定不经过第______象限.

12、已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=______．

13、已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的面积为________．

14、在中，与可以合并的是__________．

15、已知甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90 km，甲、乙行驶的路程y(km)与经过的时间x(h)之间的函数关系如图所示，请根据图象填空：

(1)__________出发的早，早了_____h，__________先到达，先到________h；

(2)电动自行车的速度为_________km/h，汽车的速度为______________km/h.

16、约分：＝_________．

17、在平面直角坐标系中，点A(，1)在射线OM上，点B(，3)在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，，依此规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为__．

18、正方形，，，…，按如图所示的方式放置，点，…和点，…分别在直线和轴上，则点的纵坐标是_________．

19、函数中，自变量的取值范围是___．

20、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是_____．

21、已知四边形ABCD是矩形

(1) 如图1，对角线AC、BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形

(2) 如图2，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD的平分线交BC于点F，且∠CAF＝15°，求AF∶FC的值

22、如图，函数y= 和y= - x+4的图像交点为A、B，原点为O，求△AOB面积.

【答案】8

【解析】整体分析：

联立方程y= 和y= - x+4，求出点A，B的坐标，然后由公式△OAB的面积=×（x1- x2）（y2- y1）求解.

解：把y=代入y= - x+4得，

= - x+4，

解得x1=2+，x2=2-.

所以y1=2-，y2=2+.

则A（2-，2+），B（2+，2-），

所以△OAB的面积=×（x1- x2）（y2- y1）==×4×4=.

【题型】解答题

【结束】

19

如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．

（1）求m及k的值；

（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；

（3）直线经过点B吗？请说明理由．

23、计算：

（1）；

（2）；

（3）．

24、如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，b），且a.b满足，

（1）求A点的坐标及线段OA的长度；（2）点P为x轴正半轴上一点，且△AOP是等腰三角形，求P点的坐标；

（3）如图2，若B（1，0），C（0，－3），试确定∠ACO+∠BCO的值是否发生变化，若不变，求其值；若变化，请求出变化范围。

25、如图，在中，点E在上，点F在上，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若为的平分线，且，，求的周长．