2025年台湾新竹初二下学期一检数学试卷

1、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2、一个长方形的面积是，其长是，宽是，下列判断错误的是（ 　）

A．是常量

B．是变量

C．是变量

D．是变量

3、如图，中，，则图中平行四边形有（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

4、平行四边形边长为和，其中一内角平分线把边长分为两部分，这两部分是（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

5、如图，在□中，＝，⊥于点，∠＝65°，则∠的度数为（ ）

A. 65° B. 45° C. 35° D. 25°

6、分式的值等于零，则x的值是（   ）

A.0 B.-1 C.1 D.2

7、下列计算，正确的是（　　）

A. B. C. D.

8、下列运算正确的是（　 　）

A.5 B.

C.（-a-b）2=a2-2ab+b2 D.

9、下列方程有实数根的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、下列语句中，是命题的是(       )

①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c；⑤直角都相等．

A．①④⑤

B．①②④

C．①②⑤

D．②③④⑤

11、(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线．

(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线________第三边，并且等于___________．

12、如图，△ABC的周长为16, G、H分别为AB. AC的中点，分别以AB.AC为斜边向外作Rt△ADB和Rt△AEC,连接DG.GH,EH,则DG+GH+EH的值为__________.

13、如上图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　　　　．

【答案】（-1，-2）（答案不唯一）．

【解析】试题分析：根据“第一象限内的图象经过点A（1，2）”先求出函数解析式，给x一个值负数，求出y值即可得到坐标．

试题解析：∵图象经过点A（1，2），

∴

解得k=2，

∴函数解析式为y=，

当x=-1时，y==-2，

∴P点坐标为（-1，-2）（答案不唯一）．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

【题型】填空题

【结束】

13

在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数（）与函数（）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为__________平方单位．

14、（3分）在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm．（结果保留π）

15、点点两点的中点坐标为______________________．

16、如图，是等腰直角三角形，D是上一点，经旋转后到达的位置．

（1）旋转中心是__________，旋转的度数是__________；

（2）若已知，则__________，__________；

（3）如果连结，那么是__________三角形．

17、我们知道：当时，不论取何实数，函数的值为3，所以直线一定经过定点；同样，直线一定经过的定点为______.

18、如图是一次函数与的图象，则下列结论正确的有________．

   ①；        ②；     ③；        ④当时，

19、某公司欲招聘一名员工，对甲进行了笔试和面试，其笔试和面试的成绩分别为80分和90分，若按笔试成绩占，面试成绩占计算综合成绩，则甲的综合成绩为________分．

20、请写出一个图象经过点(1，1)，且函数值随着自变量的增大而减小的一次函数解析式：______．

21、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.

(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；

(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

22、已知蓄电池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过，那么该用电器的可变电阻至少是多少？

23、计算：

24、某中学八年级的学生到高学校18km的森林公园游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h．先遣队和大队的速度各是多少？

25、如图，反比例函数y=与一次函数y=ax+b交于A（3，1）和B（−1，m）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）结合函数图象，请直接写出>ax+b的解集；

（3）若P是x轴上一点，且△ABP的面积是6，求点P的坐标．