1、如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )
A. B.
C.
D.
2、用配方法解方程时,原方程应变形为( )
A. B.
C. D.
3、下列式子中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列二次根式是最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知不等式组无解,则 a 的取值范围是( )
A.a 3
B.a -3
C.a≤3
D.a≤-3
7、矩形的对角线一定具有的性质是( )
A.互相垂直 B.互相垂直且相等
C.互相垂直且平分 D.相等且平分
8、下列表达式中是一次函数的是( )
A. B.
C.
D.
9、数据-2,-1,0,1,2的方差是( )
A.0
B.
C.2
D.4
10、菱形ABCD对角线交于O点,E,F分别是AD、CD的中点,连结EF,若EF=3,OB=4,则菱形面积( )
A. 24 B. 20 C. 12 D. 6
11、根据图中的程序,当输入x=-3时,输出结果________.
12、某服装厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有2件不合格,那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为________ 万件.
13、如图,在直角中,已知
,
边的垂直平分线交
于点
,交
于点
,且
,
,则
的长是_______
.
14、如图,在中,
是
边中点,
,
,则
的长是_____________.
15、已知直线与直线
平行,那么
_______.
16、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔.
17、己知一次函数y=kx+b(k为常数且k≠0)的图象如图所示,则对应的一次函数的解析式为________.
18、分解因式:________.
19、在△ABC中,如果∠B=65°,∠A的外角等于130°,那么△ABC___(填“是”或“不是”)等腰三角形.
20、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=8,AB=5,则菱形ABCD的面积为________________.
21、如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣2x+6交x轴于点A,交轴于点B,过点B的直线交x轴负半轴于点C,且AB=BC.
(1)求点C的坐标及直线BC的函数表达式;
(2)点D(a,2)在直线AB上,点E为y轴上一动点,连接DE.
①若∠BDE=45°,求BDE的面积;
②在点E的运动过程中,以DE为边作正方形DEGF,当点F落在直线BC上时,求满足条件的点E的坐标.
22、多边形的每一个内角都等于它相邻的外角的4倍,求多边形的边数.
23、阅读下列材料,解决材料后的问题;
材料一:2020年一场突如其来的疫情席卷全球.疫情期间,日本在援华物资上写着“山川异域,风月同天”,这些诗词在疫情最艰难的时期给我们带来了深深感动.为了纪念这份友谊,对于实数x,y,我们将x与的y“风月同天数”用f(x,y)表示,定义为f(x,y)=,
例如:5与8的风月同天数为f(5,8)==
.
材料二:对于实数x,用[x]表示不超过实数x的最大整数,即满足条件[x]≤x<[x]+1,
例如:[﹣1.5]=[﹣1.6]=﹣2,[0]=[0.7]=0
(1)由材料一知:x2+2与1的“风月同天数”可以用f(x2+2,1)表示,已知f(x2+2,1)=4,请求出x的值:
(2)已知[a﹣1]=﹣2,请求出实数a的取值范围;
(3)已知实数x,m,且满足条件x﹣2[x]=,请求f(x,m2﹣
m)的最小值.
24、计算:
(1)
(2)
25、在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
(1);
(2).