2025年台湾台中初二下学期一检数学试卷

1、已知△ABC 中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：①a＝4，b＝7；c＝8；②a2：b2：c2＝1：3：2；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④∠A＝2∠B＝2∠C．其中能判断△ABC是直角三角形的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（ ）

A. 2 个   B. 3个   C. 4 个   D. 5个

3、在,,,,,中分式的个数有（）

A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个

4、下列各点一定在函数y=3x-1的图象上的是(　　)

A.(1，2) B.(2，1) C.(0，1) D.(1，0)

5、下列一元二次方程有解的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列各点在函数y＝-3x的图象上的是( )

A．(1，3)

B．(3，1)

C．(－3，1)

D．(1，－3)

7、下列关于x的方程中，是分式方程的有(　　)：(1)，(2)，(3)，(4)，(5)，(6).

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB＝6，BC＝10，则EF长为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、已知一个等腰三角形两边长之比为，周长为，则这个等腰三角形的底边长为（   ）

A. B. C. D.或8cm

10、等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、把二次根式化成最简二次根式，则=____．

12、在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为

13、已知直线y＝x+2分别交x轴，y轴于点A，B，C（2，m），当三角形ABC的面积为1时，m＝_____．

14、若x1，x2是一元二次方程的两个根，则x1+x2=______，x1x2=______，=_______．

15、函数中，自变量x的取值范围是___________．

16、如图，已知的周长为，，，则的面积为______．

17、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2019的坐标是_________________.

18、如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，以这些点为顶点的平行四边形有______个．                                                                                                                               

19、已知是正整数，则正整数的最小值是_______________________．

20、一次函数y=kx+b中，k、b都是______，且k______，自变量x的取值范围是______，当k______，b______时，它是正比例函数．

21、小宇将两张长为8宽为2的矩形条交叉如图①，发现重叠部分可能是一个菱形．

（1）请你帮助小宇证明四边形ABCD是菱形．

（2）小宇又发现：如图②时，菱形ABCD的周长最小，等于　 　；

（3）如图③时菱形ABCD的周长最大，求此时菱形ABCD的周长．

22、已知，如图OM⊥ON，OP=x-3，OM=4，ON=x-5，MN=5，MP=11-x，求证：四边形OPMN是平行四边形。

23、一次函数的图象经过A（3，4）和点B（2，7），求此一次函数的表达式．

24、已知：如图，在△ABC中，AB= AC，点E在CA的延长线上，EPBC，垂足为P，EP交AB于点F.求证：△AEF是等腰三角形．

25、解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得______．

（2）解不等式②，得______．

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为______．