2025年江苏南京初二下学期一检数学试卷

1、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围在数轴上可以表示为（）

A.  B.  C.  D.

2、在Rt△ABC 中，∠C  90 ，AB  3 ，AC  2，则BC 的值（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝(　　)

A. 2   B. －2   C. 4   D. －4

4、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，∠BCD＝60°，AD＝2，AC平分∠BCD，则BC长为(   )．

A.4 B.6 C. D.

5、某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，下表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（       ）

A．60分

B．50分

C．3人

D．9人

6、化简后的结果是（ ）

A．9

B．

C．3

D．

7、如图，矩形中，对角线、交于点．若，，则的长为( )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

8、若将 （a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的3倍

B．缩小为原来的

C．不变

D．缩小为原来的

9、已知，，则的值是（       ）

A．

B．1

C．

D．

10、式子3﹣的值为（　　）

A.当x＝﹣4时最大 B.当x＝﹣4时最小

C.当x＝0时最大 D.当x＝0时最小

11、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是__________．

12、如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，过点作，垂足为，则的长是__．

13、如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置,使E1F1与BC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为_____. 

14、从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为，则这个平行四边形的各内角的度数为_________．

15、若，则________

16、当多边形的边数增加一条时，其内角和增加_____度．

17、已知点与点关于轴对称，则______．

18、如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为________．

19、点P(-1,2)在平面直角坐标系内关于原点对称的点坐标为_____________。

20、若一个正多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是_________边形．

21、已知x，y都是有理数，且，求2x-y的值．

22、已知，求的值．

23、计算题：

24、在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）.

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）求a的值；

（3）求△AOP的面积.

25、解方程组：