2025年福建漳州初二下学期一检数学试卷

1、下列函数①y＝x；②y＝2x－1；③y＝；④y＝x2－1中，是一次函数的有(  )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、关于x的方程有增根，则k的值是（   ）

A.2 B.3 C.0 D.－3

3、若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需(　　)元．

A．50

B．60

C．70

D．80

4、在同一直角坐标系中，若直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+3平行，则（ ）

A．k＝﹣2，b≠3

B．k＝﹣2，b＝3

C．k≠﹣2，b≠3

D．k≠﹣2，b＝3

5、在平面直角坐标系中，过点的直线经过一、二、三象限，若点，，都在直线上，则下列判断正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为（）

A．

B．6

C．13

D．

7、函数中自变量x的取值范围是(　　　　)

A.  B.  C.  D.

8、若m＞n，则下列不等式中成立的是（　　）

A. m+a＜n+b B. ma＜na C. ma2＞na2

D. a-m＜a-n

9、如图，正方形的边长为，是等边三角形，连接，与相交于点．则下列5个结论中，①；②的面积为；③是等腰三角形；④；⑤的面积为；正确的结论是（ ）

A．②③⑤

B．①③⑤

C．②③④

D．②④⑤

10、某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克，=608千克，亩产量的方差分别是=29.6，=2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是（  ）．

A. 甲的平均亩产量较高，应推广甲

B. 甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广

C. 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲

D. 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙

11、观察下列二次根式的化简：

则 =_____．

12、将一根长56厘米的铁丝弯折成一个直角三角形，使它的一条直角边长为 7 厘米，则另一条直角边长是________厘米．

13、下列事件中：①购买1张彩票，中奖；②如果a为实数，那么|a|≥0；③水中捞月；④守株待兔．其中为必然事件的是_____．（填序号）

14、己知反比例函数，在每个象限内，都是随的增大而增大，请你写出一个符合条件的的值是__________．

15、如图，已知正方形ABCD，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H．BE＝6，则GH＝_____．

16、如图，已知， AD平分于点E， ，则BC= ___cm。

17、在平面直角坐标系中、若一次函数的图象经过第二、三、四象限、则b的值可以是____（写出一个即可）

18、输入数据后，按__________键计算这组数据的方差．

19、比较大小：____________（填“＞”或“＜”或“＝”）

20、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是____________．

21、如图，正方形中，为上的点，是的延长线的点，且，过作垂足为交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

22、定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x<0时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们把这样的两个函数称作互为友好函数，例如：一次函数y=x-2，它的友好函数为y=

（1）直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数．  

（2）已知点A(2，5)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上，求a的值.  

（3）已知点B(m， )在一次函数y= x-1的友好函数的图象上，求m的值.

23、计算：

（1）

（2）

24、如图，▱ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABD＝2∠DBC，AE⊥BD于点E．

（1）若∠ADB＝25°，求∠BAE的度数；

（2）求证：AB＝2OE．

25、已知：D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且DE＝BC