2025年福建三明初二下学期一检数学试卷

1、利用反证法证明命题“在中，若，则”时，应假设

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

2、王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（　　）

A.  B.

C.  D.

3、下列四组数中，能构成直角三角形的边长的一组是（  ）

A．1，2，3   B．，，   C．1，2，   D．6，8，14

4、已知，则的值为（   ）

A．6

B．

C．-6

D．

5、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点，现分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若则的面积是（   ）

A．10

B．20

C．30

D．40

6、一项工程，甲独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为（　　）

A.h B.（a+b）h C.h D.h

7、如图，小明为了测量校园里旗杆的高度，将测角仪竖直放在距旗杆底部点的位置，在处测得旗杆顶端的仰角为60°若测角仪的高度是，则旗杆的高度约为（   ）

（精确到.参考数据：）

A.  B.  C.  D.

8、下列说法中，正确的是（ ）

A．“三角形中，任意两边之和大于第三边”属于必然事件

B．随机投掷一枚质地均匀的硬币20次，全是正面朝上，那么第21次投掷这枚硬币，一定是正面朝上

C．为了解某班学生身高情况，可随机抽取10名男生的身高进行调查

D．为了解今年十月份本县的气温变化情况，适合选用条形统计图进行分析

9、下列命题中：

①有两个内角相等的梯形是等腰梯形；   ②顺次联结矩形的各边中点所成四边形是菱形；

③两条对角线相等的梯形是等腰梯形；   ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形．

其中真命题有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、矩形与矩形如图放置，点共线，共线，连接，取的中点，连接，若，，则（     ）

A．

B．

C．2

D．

11、如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处.若∠1=∠2=42°，则∠B为____°.

12、中，两邻角之比为1：2，则它的四个内角的度数分别是________．

13、在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，有下列四个结论：

①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；

②若∠ABC＞90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；

③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；

④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．

以上所有错误说法的序号是_____．

14、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______________．

15、直线 y＝2x＋3 与 x 轴相交于点 A，则点 A 的坐标为_____．

16、计算（π﹣3）0=________．

17、计算：__________．

18、使式子的值为0，则a的值为_______.

19、如图，，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是_________．

20、若x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k＝_____．

21、如图，直线的解析表达式为，且 与x轴交于点D，直线经过点A，点B，直线 ，交于点C．

（1）求直线的解析表达式；

（2）求的面积；

（3）在直线上存在异于点C的另一点P，使得的面积等于面积，请直接写出点P的坐标．

22、阅读下面的问题：

﹣1；

；

；

……

（1）求与的值．

（2）已知n是正整数，求与的值；

（3）计算．

23、如图，在正方形中，点是对角线上一点，且，过点作交于点，连接．

（1）求证：；

（2）当时，求的值．

24、已知，直线与双曲线交于点，点.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出不等式的解集   .

（3）将直线沿轴向下平移后，分别与轴，轴交于点，点，当四边形为平行四边形时，求直线的表达式.

25、如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m，2)，一次函数图象经过点B(-2,1)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．

(1)求一次函数解析式；

(2)求△AOD的面积．