2025年云南红河州初二下学期二检数学试卷

1、如图，E为矩形中边的延长线上一点，若，则的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算错误的是（   ）

A. B.

C. D.

3、在锐角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则△ABC的面积是（        ）

A．66

B．126

C．120

D．68

4、下列方程是一元二次方程的是( )

A. B. C. D.

5、如图，正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为（　　）

A. B.4 C. D.5

6、几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设原计划参加旅游的同学共有x人，则根据题可列方程(   )

A. B.

C.＝2 D.

7、如右图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长是（   ）

A.15 B.17 C.20 D.23

8、如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形ABCD的面积为（）

A.4 B. C. D.8

9、关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（   ）

A.3 B.－3 C. D.0

10、某电子产品经过11月、12月连续两次降价，售价由3900元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（　　）

A．3900（1+x）2=2500

B．3900（1﹣x）2=2500

C．3900（1﹣2x）=2500 

D．2500（1﹣x）2=3900

11、若 y＝2x﹣3 的图象经过点 Q（3，m），则 m＝_____．

12、若分式方程无解，则a＝________.

13、已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°．用反证法证明，第一步是假设_________．

14、如图，在等边和等边中，在直线上，连接，则的最小值是______．

15、如图，平行四边形的对角线AC与BD相较于点，，垂足为，，，，则的长为__________．

16、（1）抛物线必过__________点．

（2）若二次函数经过原点，则__________，则它的解析式是__________．

（3）若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是__________．

（4）若二次函数的最大值是3，则__________．

17、如果关于的一元二次方程没有实数根，那么 m 的取值范围是__________．

18、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，E为BC边上一动点，作EF⊥AE，且EF＝AE．连接DF，AF．当DF⊥EF时，△ADF的面积为_____．

19、某中学为了了解该校八年级学生在2018年4月23日“世界读书日”的读书情况，随机调查了50名学生的读书册数，统计数据如下表所示：

在这组数据中，这50名学生读书册数的众数记为m，中位数记为n，则m＋n＝_____．

20、若函数y=(m+1)x+(m2-1) (m为常数)是正比例函数,则m的值是____________。

21、如图所示，在四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段DE上一点（不与点D重合），AB∥DE，AE∥DC．

（1）如图1，当点F与E重合时，求证：四边形AFCD是平行四边形；

（2）如图2，当点F不与E重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）如图3，当∠BCD=90°，且CD=CE，F恰好运动到DE的中点时，直接写出AB与DC的数量关系．

22、如图，气象部门观测到距A市正南方向240km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，该台风中心正以20km/h的速度沿北偏东30°的BC方向移动，且台风中心风力不变，已知每远离台风中心20km，风力就减弱一级，台风中心在移动的过程中，其周围130km的范围内都要受到影响.

（1）A市是否会受到这次台风影响？若受台风影响，则所受的最大风力是几级？

（2）A市遭受到这次台风影响多长时间？

23、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果购进第二批用了6300元．购进第一批书包的单价是多少元？

24、（2017黑龙江省龙东地区）已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．

（1）如图1所示，易证：OH=AD且OH⊥AD（不需证明）

（2）将△COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．

25、解不等式组、解方程

(1)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

(2)