2025年广东广州初二下学期二检数学试卷

1、如图，在矩形ABCD中，AB与BC的长度比为3:4，若该矩形的周长为28，则BD的长为（   ）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是（   ）

A. B. C. D.

3、若，则不等式的解集在数轴上表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若关于的分式方程有增根，则的值为（   ）

A. B.0 C.1 D.2

5、如图，在ABCD中，E是CD上一点，BE=BC．若∠A：∠ADC=1：2，则∠ABE的度数是(       )

A．70°

B．65°

C．60°

D．55°

6、有A，B，C三个社区(不在同一直线上)，现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上？( )

A．△ABC三条角平分线的交点处

B．△ABC三条中线的交点处

C．△ABC三条高的交点处

D．△ABC三边垂直平分线的交点处

7、计算： 的结果是

A.   B.   C.   D.

8、当a为实数时，下列各式、、、、、是二次根式的有多少个（ ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

9、某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、等腰三角形的周长为20，设底边长为，腰长为，则关于的函数解析式为（为自变量）（ ）

A.  B.  C.  D.

11、已知A，B两地相距20千米，某同学步行由A地到B地，速度为每小时4千米，设该同学与B地的距离为y千米，步行的时间为x小时，则y与x之间的函数关系式为____________．自变量x的取值范围是________．

12、四边形中，E、F、G、H分别是边的中点，作四边形．若，，，则四边形的面积是________．

13、如图，是的中位线，cm，cm，则梯形的周长为_______cm．

14、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，要使四边形ADEF是正方形，还需添加条件：__________________．

15、将直线向上平移个单位后，可得到直线_______.

16、已知△ABC 的一边长为 10，另两边长分别是方程 x2  14 x  48  0 的两个根若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是_______________．

17、△ABC 中，已知：∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，则 AC＝_____．

18、某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为_____．

19、小亮早晨从家骑车去学校，先走下坡路，然后走上坡路，去时行程情况如图．若返回时，他的下坡和上坡速度仍保持不变，那么小亮从学校按原路返回家用的时间是____分．

20、平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝________，∠B＝________，∠C＝________，∠D＝________.

21、先因式分解，再求值：(2x－3y)2－(2x＋3y)2，其中x＝，y＝．

22、已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：

（1）x2﹣2xy+y2

（2）x2﹣y2．

23、近段时间共享单车风靡全国，刺激了自行车生产厂家，某厂家准备生产两种型号的共享单车，已知生产6辆型单车与5辆型单车的成本相同，生产3辆型单车与2辆型单车共需1080元。

（1）求生产一辆型车和生产一辆型单车的成本各为多少元？

（2）由于共享单车公司需求量加大，生产厂家需要再生产两种型号的单车共10000辆，恰逢原料商对基本原料的价格进行调整，调整后，型单车每辆成本价比原来降低10%，型单车每辆的成本价不变，如果厂家准备投入的总成本不超过216万元，那么至少要生产多少辆型单车？

（3）在（2）的条件下，该生产厂家发现，销售过程中每辆型单车可获利100元，每辆型单车可获利120元，求全部销售完这批单车获得的利润与型单车辆数之间的函数关系式，并求获利最大的方案及最大利润。

24、计算：

（1）；   （2）．

25、如图，已知直角梯形，，，过点作，垂足为点，，，点是边上的一动点，过作线段的垂直平分线，交于点，并交射线于点．

（1）如图1，当点与点重合时，求的长；

（2）设，，求与的函数关系式，并写出定义域；

（3）如图2，联结，当是等腰三角形时，求的长．