2025年台湾基隆初二下学期二检数学试卷

1、当时，代数式 的值为(       )

A．5

B．一1

C．5或一1

D．0

2、已知a＜b,化简二次根式的正确结果是( 　　 )

A.  B.  C.  D. ．

3、四边形ABCD中，，，M、N分别是边AD，BC的中点，则线段MN的长的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

4、分别顺次连接平行四边形；矩形；菱形；对角线相等的四边形，各边中点所构成的四边形中，为菱形的是(    )

A.  B.  C.  D.

5、某班要进行班干部民主选举，班主任在选举时最值得关注的统计量是（　　）

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

6、下列各式中，一定是二次根式的是( )

A.   B.   C.   D.

7、如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝DF；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF．其中正确结论的序号为（   ）

A.①②④ B.①② C.①④ D.①②③④

8、如图，直线经过点A(a，)和点B(，0)，直线经过点A，则当时，x的取值范围是（   ）

A. x>-1 B. x<-1 C. x>-2 D. x<-2

9、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（   ）

A. 3   B. 4   C. 3或12   D. 4或12

10、在同一坐标系中画函数y=和y=-kx+3的图象，大致图形可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图，将放置在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若点的坐标是（5,0）．点的坐标为（1，－3），则点的坐标是___________;

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若EF=4,则CD的长为______________

13、已知点都在直线y＝2x＋b上，则y1_____ y2（填、＝、）

14、如图，把一个正方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为______或______.

15、在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积为________．

16、如图1，图2，图3，在中，分别以、为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，、相交于点O．

（1）如图1，__________：如图2，__________；如图3，__________；

（2）如图4，已知：、是以为边向外所作正n边形的一组邻边；、是以为边向外所作正n边形的一组邻边．、的延长线交于点O．此时，____________________（用含n的式子表示）．

17、若是一元二次方程的一个根，则根的判别式与平方式的大小比较_____（填＞，＜或=）.

18、如图，设P是等边△ABC内的一点，PA=3，PB=5，PC=4，则∠APC=_______°.

19、已知直角三角形两条边的长分别为cm、cm，那么它的第三边的长是________．

20、如图，在直角三角形中，，、、分别是、、的中点，若=6厘米，则的长为_________．

21、某文具店计划购进两种计算器共个，若购进种计算器的数量不少于种计算器数量的倍，且不超过种计算器数量的倍，

（1）求文具店共有几种进货方案？

（2）若销售每个种计算器可获利润元，销售每个种计算器可获利润元，则哪一种进货方案获得的利润最大？最大利润是多少？

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，点E，F分别在AD及其延长线上，且CE∥BF，连接BE，CF．

（1）求证：四边形EBFC是菱形；

（2）若BD＝4，BE＝5，求四边形EBFC的面积．

23、在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）．一元一次不等式和一次函数后，对相关知识进行了归纳整理．

（1）例如，他在同一个直角坐标系中画出了一次函数y=x+2和y=-x+4的图像（如图1），并作了归纳：

请根据图1和以上方框中的内容，在下面数字序号后写出相应的结论：

①   ；②   ；

③ ；④   ；

（2）若已知一次函数y=k1x+b1和y=kx+b的图像（如图2），且它们的交点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集   ．

24、某工厂计划生产两种产品共10件，其生产成本和销售价如下表所示：

（1）若工厂计划获利14万元，则应分别生产两种产品多少件？

（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利不少于14万元，则工厂有哪些生产方案？

（3）在第（2）的条件下，哪种方案获利最大；最大利润是多少？

25、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A的对应点F落在线段BC上，且EF⊥BC．

（1）求证：四边形ADFE为菱形；

（2）若DE＝5，∠C＝30°，求CF的长．