2025年河北雄安初二下学期二检数学试卷

1、下列说法正确的是（   ）

A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形

B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D.对角线相等四边形是矩形

2、观察下列各式：……请你用发现的规律表示第个等式的结果，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，1，4，且这组数据的平均数为2，则这组数据的众数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、分式有意义的条件是（ ）

A.x≠4 B.x≠±4 C.x≠-4 D.x＞4

5、体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢乒乓球的学生的频率是（ ）

A．0.16

B．0.24

C．0.3

D．0.45

6、如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为(　　)

A.15° B.30° C.45° D.20°

7、下列因式分解正确的是（　　）

A. 12a2b﹣8ac+4a＝4a（3ab﹣2c）

B. a2+ab+b2＝（a+b）2

C. 4b2+4b﹣1＝（2b﹣1）2

D. ﹣4x2+1＝（1+2x）（1﹣2x）

8、现有两根铁棒，它们的长分别为2米和3米，如果想焊接一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为（ ）

A．米

B．5米

C．米

D．米或米

9、若两个相似三角形的周长比为4:3，则它们的相似比为（   ）．

A.4:3 B.3:4 C.16:9 D.9:16

10、已知x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2的值为（　　）

A. 2    B. 3    C. 5    D. 6

11、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是_____.

12、已知a，b，c分别是△ABC的三边长，那么方程的根的情况是________________．

13、已知（过中A、B均为常数），则________，________．

14、化简：

（1） 计算：________；

（2）＝________.

15、下列函数的图象（1），（2），（3），（4）不经过第一象限，且随的增大而减小的是__________.（填序号）

16、若的边，，边上的高，则的周长为_________．

17、顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 ．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为 ．

18、等腰三角形腰上的高与腰的夹角为47°，则这个三角形的顶角为_____度．

19、如图，正方形的周长为，顺次连结正方形各边的中点，得到四边形，则四边形的面积等于________．

20、如图，中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥AC于点E，已知的周长为14，则的周长为________．

21、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．

(1)证明：△ADF是等腰三角形；

(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的长

22、垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）

23、如图，在中，，是的垂直平分线.求证：是等腰三角形.

24、某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，

根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）若组的频数比组小，则频数分布直方图中________，________；

（2）扇形统计图中________，并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在分以上为优秀，全校共有名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？

25、为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：

（1）计算这10户家庭的平均月用水量；

（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？