2025年福建南平初二下学期二检数学试卷

1、下列等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

2、在下列图案中，中心对称图形的个数是（　　）．

A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个

3、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，∠ACB＝30°，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，与AC交于点O，则PQ的最小值为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设一个凸多边形，除去一个内角以外，其他内角的和为2570°，则该内角为（ ）．

A.40° B.90° C.120° D.130°

6、如图，四边形是矩形，点的坐标为，点C的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的纵坐标为（ ）

A. -2 B. -2.4 C. -2 D. -2

7、已知变量y与x之间的关系满足如图，那么能反映y与x 之间函数关系的解析式是（   ）  

A. B. C. D.

8、化简x，正确的是（　　）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

9、如图，在矩形中，，，对角线与相交于点，则点到对角线的距离为（  ）

A. B. C. D.无法计算

10、如图，ABC中，∠A=105º，通过如图所示的尺规作图得到交点P，若∠ACP=30º，则∠PBC=（ ）

A．15º

B．18º

C．20º

D．25º

11、把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为（秒时该足球距离地面的高度（米适用公式．下列结论：①足球踢出4秒后回到地面；②足球上升的最大高度为30米；③足球踢出3秒后高度第一次到达15米；④足球踢出2秒后高度到达最大．其中正确的结论是___

12、如图，以Rt△ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，则△ABC的面积为_____.

13、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E. F，连接CE，则△DCE的面积为___.

14、一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，1个蓝球，从中任意摸一球，则摸到_____（颜色）球的可能性最大．

15、若梯形的下底长为10cm，中位线长为8cm，则上底长为______cm.

16、写出一个图象经过点（1，﹣2）的函数的表达式：_____．

17、已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长______.

18、把一个长方形按如图方式划分成三个全等的小长方形，每一个小长方形与原长方形相似，若小长方形的宽为2，则原长方形的宽x为________．

19、不等式6﹣2x＞0的解集是_____．

20、某饮品店老板新推出A、B两种囗味的饮料，其中每杯A种口味饮料的利润率为60%，每杯B种口味饮料的利润率为20%．当售出的A种口味的杯数比B种口味的杯数少50%时，这个老板得到的总利润率为36%；当售出的A种口味的杯数比B种口味的杯数多25%时，这个老板得到的总利润率为_____．（利润率=利润÷成本）

21、如图所示，在中，，，AD与BE相交于点P，于点Q．

求证：（1）．

（2）．

22、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？

（1）同旁内角互补，两直线平行．

（2）如果两个角是直角，那么这两个角相等．

23、某装修公司为某新建小区的A、B两种户型(共300套)装修地板

（1）若A种户型所需木地板、地板砖各为50m2、20m2，B种户型所需木地板、地板砖各为40m2、25m2．公司最多可提供木地板13000m2，最多可提供地板砖7010m2，在此条件下，则可能装修A、B两种户型各多少套？

（2）小王在该小区购买了一套A户型套房(地面总面积为70m2)．现有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖．经预算，铺1m2地板的平均费用如下表．设卧室地面面积为am2，怎样选择所需费用更低？

24、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若AC=4，∠ABC=60°，求矩形AEFD的面积．

25、如图，直线l：y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）将直线l向上平移4个单位后得到直线l'，交y轴于点C．求直线l′的函数表达式；

（3）设点M的移动时间为t，当t为何值时，△COM≌△AOB，并求出此时点M的坐标．