2025年福建泉州初二下学期二检数学试卷

1、如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE，若∠D=75°，则∠B的数为（  ）

A.25° B.30° C.40° D.50°

2、今年月，某种口罩单价上涨元，同样花费元买这种口罩，涨价前可以比涨价后多买个，设涨价后每个口罩元，可列出的正确的方程是(       )．

A．

B．

C．

D．

3、如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C'.若∠A=40°，∠B'=110°，∠BCA'的度数是（　　）

A.110° B.80° C.40° D.30°

4、如图，在中，则三条边长之间的数量关系满足( )

A.  B.  C.  D.

5、计算的结果是

A．–3

B．3

C．–9

D．9

6、期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是（　　　　）

A. 众数和平均数   B. 平均数和中位数   C. 众数和方差   D. 众数和中位数

7、在代数式中，分式有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，1，4，且这组数据的平均数为2，则这组数据的众数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图①，正方形中，点以每秒2cm的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作与边（或边）交于点的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动3秒时，的面积为（   ）

A. B. C. D.

10、某一次函数的图象经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（   ）

A. B. C. D.

11、若 ，，则＝_____．

12、若分式的值为0，则m的值为________________．

13、如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E、F分别是BD、DC的中点，若AB＝8，BC＝6，则AE+EF的长为_____．

14、如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点F为BC边上的一个动点,把△ABF沿AF折叠。当点B的对应点B′落在矩形ABCD的对称轴上时，则BF的长为___.

15、如图，菱形中，，，点M、N、P分别为线段、、上的任意一点，则的最小值为______

16、若关于x的分式方程当的解为正数，那么字母a的取值范围是_____．

17、计算：______．

18、如图，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG=a，则点G到BC边的距离为_____（用含a的代数式表示），ADG的面积的最小值为_____．

19、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE＝_____．

20、某公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定．甲应试者的各项成绩如下表：

则甲应试者的综合成绩为________．

21、如图，正方形中，为上的点，是的延长线的点，且，过作垂足为交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

22、如图，已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，求BE的长.

23、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）连接OE，若AD＝5，BE＝3，求线段OE的长．

24、如图，在平面直角坐标系中，点，点．

（1）①画出线段关于轴对称的线段，则点的坐标为   ；

②将线段平移至，其中点与点对应，画出线段并写出点的坐标；

（2）点在（1）中四边形边上，且是对角线上--动点，则的最小值为 .

25、如图1所示，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米．

（1）这个云梯的底端离墙多远？

（2）如图2所示，如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？