2025年广东梅州中考二模试卷数学

1、实数在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ）

A. B. C. D.

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AB=5，则BC的长为（　　）

A. 5tan40°   B. 5cos40°   C. 5sin40°   D.

3、已知y=kx+k2（k≠0）的图象与y=-2x的图象平行，则y=kx+k2的大致图象是（ ）

A.   B.

C.   D.

4、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

A.1，2，3 B.5，11，12 C.2，2，2 D.6，8，9

5、若不等式组无解，则m的取值范围是（　　）

A. m＞3   B. m＜3   C. m≥3   D. m≤3

6、如图，在中，，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D．若，，则的面积是（　　）

A．36

B．18

C．15

D．9

7、如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B=30°，∠ADC＝70°，则∠BAC的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

8、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（       ）

A．0.1

B．0.17

C．0.33

D．0.4

9、下列方程变形错误的是（       ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

10、如果代数式有意义，那么x的取值范围是 （   ）

A. x ≥-2   B. x>-2   C. x ≥-   D. x>-

11、命题“等边三角形的三个内角都是”的逆命题是：______________.

12、若关于x的多项式x2-ax-6含有因式x-1，则实数a=_______．

13、1﹣的相反数为 ；绝对值为   ．

14、如图，木匠师傅经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学基本事实是___________________．

15、某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．

16、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=1．5，那么BC= ．

17、一个长方体的高是，它的底面是正方形．如果它的底面是正方形的边长增加，那么它的体积将增加．求这个长方体的底面边长原来是多少?

18、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

19、计算：

（1）；

（2）．

20、利用乘法公式计算：

(1)．

(2)．

21、某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

22、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是，的三个顶点都在格点上，如果用表示点的位置，用表示点的位置，那么：

(1)画出平面直角坐标系；

(2)画出与关于轴对称的图形（A与点对称，点与点对称，点与点对称）；

(3)分别写出点，点的坐标．

23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D．求AD的长．

24、某水果超市每月付给销售人员的工资有两种方案．

方案一：没有底薪，只付销售提成；

方案二：底薪加销售提成．

如图中的射线，射线分别表示该水果超市每月按方案一，方案二付给销售人员的工资（单位：元）和（单位：元）与其当月水果销售量：x（单位：千克）（）的函数关系．

(1)分别求、与x的函数表达式；

(2)若该超市某销售人员今年5月份的水果销售量没有超过100千克，但其5月份的工资超过2500元．请问该超市采用了哪种方案给这名销售人员付5月份的工资？