2025年甘肃甘南州中考二模试卷数学

1、某公司全体职工的月工资如下：

该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是（   ）

A. 中位数和众数 B. 平均数和众数

C. 平均数和中位数 D. 平均数和极差

2、一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径和高都为，另一长方体形容器的长为，宽为，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中刚好倒满，则长方体形容器的高为(  )

A. B. C. D.

3、（2014河南2题）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为，则n等于（   ）

A.10 B.11 C.12 D.13

4、如图的几何体的左视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，则∠2的度数为（     ）

A．57°

B．63°

C．67°

D．73°

6、某县举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动，其人数比为，如图所示的扇形统计图表示 上述分布情况，已知老人有人，则下列说法不正确的是（   ）

A. 老年所占区域的圆心角是 B. 参加活动的总人数是人

C. 中年人比老年人多 D. 老年人比青年人少人

7、若x=﹣，y=，则代入3x+y﹣3的值为（　　）

A．﹣

B．0

C．2

D．6

8、下列各式正确的是（ ）．

A．

B．+(-3)＝3

C．

D．－(-3)＝-3

9、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是（   ）

A.3 B.4 C. D.8

10、以下标志中，不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A所表示的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所表示的数为2…则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是________．

12、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的高，若AB＝13，BC＝10，则AD＝______．

13、如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝85°，则∠1等于_____°．

14、如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B=70°，∠DAE=18°，则∠C的度数是______．

15、将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为______．

16、在数字323233232323323中“3”出现的频率是   ．

17、已知：A(2，4)，B(1，1)，C(5，2)．

（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出三角形ABC；

（2）将三角形ABC向左平移6个单位，再向下平移3个单位，请在图中作出平移后的三角形A1B1C1；

（3）写出三角形各点A1、B1、C1的坐标；

18、对于任意正实数a、b，因为≥0，所以a﹣≥0，所以a+b≥，只有当a=b时，等号成立．

【获得结论】在a+b≥2（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2，只有当a=b时，a+b有最小值2．

根据上述内容，回答下列问题：若m＞0，只有当m=  时，m+有最小值  ．

【探索应用】如图，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），P为双曲线上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

19、已知：如图，，平分，与相交于，．

(1)若，求的度数；

(2)与是什么位置关系？并说明理由．

20、如图1，线段AB长为24个单位长度，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点，设P的运动时间为x秒．

(1)P在线段AB上运动，当时，求x的值．

(2)当P在线段AB上运动时，求的值．

(3)如图2，当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，MN的长度是否发生变化?如不变，求出MN的长度．如变化，请说明理由．

21、观察以下等式：

第1个等式：

第个等式：

第3个等式：

第个等式：

第5个等式：

······

按照以上规律．解决下列问题：

写出第个等式____________；

写出你猜想的第个等式： (用含的等式表示)，并证明．

22、已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐标系中描出各点，画出△ABC．

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

23、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A′B′C，点A的对应点A′恰好落在AB上，求BB′的长．

24、计算

（1） （2）化简