2025年山东烟台中考二模试卷数学

1、已知，则a的值是（　　）

A．3

B．-3

C．

D．或

2、如图，边长为的矩形的周长为，面积为10，则的值为（  ）

A.36 B. C. D.

3、图中所示几何体的俯视图是 (  )

A.     B.     C.     D.

4、如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为(  )

A.   B. 8   C. 9   D.

5、若一组数据，，，，，的众数为，则这组数据的中位数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知直线AB和AB上的一点C，过点C作直线AB的垂线，步骤如下：

第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；

第二步：分别以点D和点E为圆心，以为半径作弧，两弧交于点F；

第三步：作直线CF，直线CF即为所求．

下列关于的说法正确的是（       ）

A．≥

B．≤

C．

D．

7、点C在x轴的上方，y轴的左侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、定义一种运算，如，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC中，D为AB上的点．若∠1＝∠B，AD＝6，DB＝4，则AC边的长度为（　　）

A．5

B．2

C．2

D．2

10、以下列各组线段为边长，能组成三角形的是（　　）

A．2，3，6

B．3，4，8

C．5，6，10

D．7，8，18

11、如图所示；将绕点A顺时针旋转n度到的位置，D在边上，若，则______度．

12、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____．

13、先阅读，再解答：对于三个数、、中，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数．例如：，；若，则的值为______．

14、已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，则22020的个位数字是______．

15、在中，边的垂直平分线分别交于点，若，则的度数为_________．

16、若关于y的一元二次方程y2+my+n＝0的两个根分别是关于x的一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的2倍，则m+n的值为_____．

17、已知代数式；；．

试说明无论x取何值，代数式的值不可能小于－6．

18、解方程．

19、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它的三个角都是60°. △ABC是等边三角形，点D在BC所在直线上运动，连接AD，在AD所在直线的右侧作∠DAE=60°，交△ABC的外角∠ACF的角平分线所在直线于点E.

（1）如图1，当点D在线段BC上时，请你猜想AD与AE的大小关系，并给出证明；

（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，依据题意补全图形，请问上述结论还成立吗?请说明理由.

20、一个直立的油桶高米，在顶部的一个开口中将一根长米的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分长米，求油桶内油面的高度．

21、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，且AC+BD＝28，BC＝12，求△AOD的周长．

22、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知，求AB的长．

23、如图，点在以为直径的半圆上，，，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)证明：当线段最短时，与半圆相切；

(3)当点恰好落在上时，求的长度．

24、（8分）已知抛物线．

（1）求这条抛物线的顶点坐标和对称轴；

（2）求该抛物线在x轴上截得的线段长．