2025年浙江绍兴中考一模试卷数学

1、如图，在中，若点C是的中点，，的半径为2，交于点D，连接，则的长是（ ）

A．

B．

C．1

D．

2、对于抛物线下列说法正确的是

A．开口向下，顶点坐标  

B．开口向上，顶点坐标

C．开口向下，顶点坐标

D．开口向上，顶点坐标

3、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（   ）

A．2

B．

C．

D．4

4、下列调查中，适合用全面调查的是（       ）

A．了解广西壮族自治区中学生视力情况

B．检测南宁的空气质量

C．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量

D．了解邕江的水质

5、点一定不在(     )

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第三、四象限

D．第一、四象限

6、已知且，则的值是（　　）

A．25

B．12

C．5

D．1

7、若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D. 且

8、若，且，则的值为（ ）

A.1 B.2 C.0 D.不能确定

9、在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是（     ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

10、非负数 ，， 满足 ，记 ， 的最大值为m，最小值n，则m+n=（ ）

A．45

B．45

C．54

D．54

11、有一组平行线过点A作AM⊥于点M,作∠MAN=60°,且AN=AM,过点N作CN⊥AN交直线于点C,在直线上取点B使BM=CN,若直线与间的距离为2,与间的距离为4,则BC=______.

12、农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为，，则产量较为稳定的品种是_____________（填“甲”或“乙”）．

13、抛物线的顶点坐标是________．

14、不等式组的所有非负整数解为_____

15、如图， 在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于点E．若∠D=65°，则∠BCE=______度．

16、如图，等边中，，且，是线段上的一个动点，连接，线段与线段关于直线对称，连接，在点运动的过程中的大小_______（填变大，变小或不变），当的长取得最小值时，的长为_______．

17、已知，如图，AD∥BC，∠A＝∠C．求证：∠1＝∠2．

18、某社区为了加强社区居民对民法典知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“适用民法”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲小区：90   90   70   90   100   80   80   90   95     65

乙小区：95   70   80   90   70     80   95   80   100   90

整理数据

分析数据

(1)直接写出，，，的值；

(2)根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对“适用民法”专项知识掌握更好？说明理由．

19、如图，点E，F分别在矩形ABCD的边AB，CD上，且∠DAF＝∠BCE．

（1）求证：AF＝CE；

（2）连接AC，若AC平分∠FAE，∠DAF＝30°，CE＝4，求CD的长．

20、如图，反比例函数的图象与经过原点的直线AB的一个交点为A（，n）．

（1）求直线AB对应的函数表达式；

（2）点C在y轴上，当△ABC的面积为6时，求点C的坐标；

（3）在直线AB上方的平面内是否存在点D，使△ABD为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

21、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？

22、已知，点．

(1)若点在轴上方，且到轴轴距离相等，求点坐标；

(2)若点和点都在过点且与轴平行的直线上，，求点的坐标．

23、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？

24、已知关于x的方程．

(1)请你判断方程的解的情况；

(2)若等腰三角形ABC的一边长 ，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求 的周长．