2025年云南西双版纳中考一模试卷数学

1、计算的结果是（   ）

A．﹣2021

B．2021

C．1

D．0

2、某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（　　）

A．1.95元

B．2.15元

C．2.25元

D．2.75元

3、下列变形属于移项的是（ ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

4、在式子：- ab, , , -a2bc, 1, x2-2x+3, , +1中，单项式个数为 （ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC＝40°，∠CBD＝25°，则∠COD等于（　　）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

6、如图，在平面直角坐标系中，点（1，1）,（3，1）,（3，3）,（1，3），动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿路线运动，当运动到2020秒时，点的坐标为（        ）

A．（1，1）

B．（3，1）

C．（3，3）

D．（1，3）

7、下列方程中，有实数根的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-2，-1），“馬”位于点（1，-1），则“兵”位于点（　　）

A．（-4，3）

B．（-2， -1）

C．（-4，2）

D．（1， -2）

9、如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（ ）

A．80°

B．60°

C．100°

D．70°

10、等腰三角形、直角三角形、等边三角形、长方形、圆和扇形中，一定是轴对称图形的有（   ）

A. 6个   B. 5个   C. 4个   D. 3个

11、已知（x﹣1）3=64，则x的值为_____．

12、计算：|﹣2|﹣(x﹣4)0＝_____．

13、如图，把纸片沿折叠，当点C落在四边形的外部时，此时测得，则__________．

14、点M(a，5)与点N(-3，b)关于Y轴对称，则a + b =______．

15、若正n边形的每个内角都等于150°，则n的值为________．

16、小明调查了30名学生“最喜欢的运动项目”，用下面的表说明（代表5）．喜欢游泳的人数与喜欢足球的人数之比是多少？___________．

17、有8袋大米，以每袋20千克为标准，超过的千克数计作正数，不足的千克数计作负数，称后记录结果如下：

（1）这8袋大米中最接近标准重量的这袋重 　 　千克；

（2）这8袋大米一共多少千克？

18、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为一边在第一象限作等边．点为轴的正半轴上一动点，连接．以为边在第一象限内作等边．直线交轴于点．

(1)当点坐标为时，求证：直线是边的垂直平分线；

(2)随着点的移动，的长是否会发生变化？若没有变化，求的长；若有变化，请说明理由．

19、某校组织七年级学生从学校出发，到距学校9km的教育基地开展社会实践活动，一部分学生骑自行车先出发，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果两批学生同时到达目的地．已知公共汽车的行驶速度是自行车骑行速度的3倍，求自行车的骑行速度和公共汽车的行驶速度分别是多少？

20、某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为尽快减少库存，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当每件售价定为多少元时，该商店每天的销售利润为6480元？

21、定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”，例如：凸四边形ABCD中，若∠A＝∠C，∠B≠∠D，则称四边形ABCD为准平行四边形．

(1)如图（1）A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°，延长BP到Q，使AQ＝AP．已知∠QAC≠∠QBC，求证：四边形AQBC是准平行四边形；

(2)如图（2），准平行四边形ABCD内接于⊙O，AB≠AD，BC＝DC，若⊙O的半径为5，AB＝6，求四边形ABCD的面积；

(3)如图（3），在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，若四边形ABCD是准平行四边形，且∠BCD≠∠BAD，求BD长的最大值．

22、用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝a（a+b）．例如：1※2＝1×（1+2）＝1×3＝3．

(1)求（﹣3）※4的值；

(2)若（﹣2）※（3x﹣2）＝x+1，求x的值．

23、计算：

（1）131°28′﹣51°32′15″

（2）58°38′27″+47°42′40″

（3）34°25′×3+35°42′

24、在中，，，直线经过点C，且于点D．于点E．

(1)当直线绕点C旋转到如图所示位置时，求证：；

(2)当直线绕点C旋转到与线段相交（交点不是中点）时，画出相应的图形，探求线段，与之间的等量关系，并写出其关系式．