2025年浙江衢州中考三模试卷数学

1、若四条不相等的线段a，b，c，d满足，则下列式子中，成立的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列计算中，正确的是（   ）．

A. B.

C. D.

3、如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，则对角线AC等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、如果一个多边形的内角和比外角和多180°，那么这个多边形是（　　）

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

5、某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

A. 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

6、点M在x轴上，且点M到点的距离为5，则点M的坐标为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、若的三边长分别为a、b、c，下列条件中能判断是直角三角形的有（       ）

①；②；③；④；⑤；⑥．

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

8、如图，下列各组角中是同位角的是（　　）

A．∠1和∠2

B．∠3和∠4

C．∠2和∠4

D．∠1和∠4

9、以下几何体的主视图是矩形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

10、若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程1的解满足﹣3≤y≤4，则满足条件的所有整数m的和为（　　）

A．17

B．20

C．22

D．25

11、一个数的是，则这个数是______.

12、如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则需要添加的一个条件是__________.

13、已知关于的方程的一个解为， 则它的另一个解是__________．

14、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其他两边分别长为______

15、一个小球向斜上方抛出，它的行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，则小球能到达的最大高度是________．

16、函数的图像与如图所示，则k=__________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，求t的取值？

18、解下列方程：

(1)

(2)

19、已知关于的一元二次方程

（1）若方程有一根为2，求另一根及的值；

（2）求证：该方程一定有两个不相等的实数根

20、某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“美丽绍兴乡土风情知识”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：

八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．

通过整理，得到数据分析表如下：

（1）求表中m、n的值；

（2）依据数据分析表，有同学说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有同学说（2）班的成绩更好请您写出两条支持八（2）班成绩好的理由．

21、已知：如图，线段a．求作：正方形ABCD，使正方形ABCD的对角线AC=a．

22、由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3∶2，两队共同施工6天可以完成．

(1)求两队单独完成此项工程各需多少天？

(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？

23、如图，反比例函数经过格点（网格线的交点）A．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个平行四边形（不写画法），要求每个平行四边形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点A；

②平行四边形的面积等于的值．

24、等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；

（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；

（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE

（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由．