2025年山西长治中考一模试卷数学

1、如图，AC＝BD，∠A＝∠B＝90°，要根据“HL”证明Rt△ACE≌Rt△BDF，则还需要添加一个条件是（　　）

A．CE＝DF

B．AE＝BF

C．AF＝BE

D．∠C＝∠D

2、如果点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则下列正确的是（　　）

A. y1＞y3＞y2   B. y3＞y2＞y1   C. y2＞y1＞y3   D. y3＞y1＞y2

3、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（　　）

A．∠B+∠2＝180°

B．∠1＝∠4

C．∠B＝∠3

D．∠1＝∠B

4、下列图形是中心对称图形的是(　　)

A. B.

C. D.

5、如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

6、下列方程中是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图将绕点旋转得到，设点的坐标为，则的坐标为（    ）

A．

B．

C．

D．

8、一元二次方程x2－3x＝0的解为（  ）

A. x＝0   B. x＝3   C. x1＝x2＝－3   D. x1＝0 ，x2＝3.

9、如图，在同圆中，弧等于弧的倍，试判断与的大小关系是（  ）

A. B. C. D.不能确定

10、下列各计算中，正确的是（　　）

A. （a3）2=a6    B. a3•a2=a6    C. a8÷a2=a4    D. a+2a2=3a2

11、已知一次函数，y随x的增大而增大，且图象与y轴交于负半轴，则k的取值范围是___________．

12、如图，已知ADBC，∠BAD与∠ABC的平分线相交于点P，过点P作EF⊥AD，交AD于点E，交BC于点F，EF＝4cm，AB＝5cm，则△APB的面积为____cm2

13、如果关于的方程有两个实数根，则非负整数的值是_______.

14、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字积的最小值是______．

15、一个三角形的两边分别是3和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是___．

16、计算：4sin45°﹣|1﹣|+＝_____．

17、计算：

（1）；   

（2）．

18、点A、B、C是同一直线上的三点，并且AB=20cm，BC=14cm．若点M是AB中点，点N是BC中点，求MN的长．

19、计算

(1)

(2)化简：

20、（1）如图①，已知，在边上找一点D，连接，使得平分的面积；

（2）如图②，已知直线，点A和点B分别为直线上两定点，在直线上任取两点M，N，连接，与交于点P，则________（用“＞”、“＜”或“=”表示）；

（3）如图③，已知一块花园中，米，米，为花园内平分花园面积的一条小路（小路宽度忽略不计），现在要从边上的水源E点处向边上拉一条笔直的水管，且要使得水管两边的花地面积相等，已知E点距离A点为10米，现有与等长的水管，问该水管是否够用？

21、如图所示，在平面直角坐标系中，、、

(1)求出的面积；

(2)在图形中作出 关于 y轴的对称图形，并写出、、坐标；

(3)是否存在一点到 、的距离相等，同时到点、点的距离也相等．若存在保留作图痕迹标出点的位置，并简要说明理由；若不存在，请说明理由．

22、下面是小颖证明命题“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”的过程，请阅读后完成相应任务．

(1)上述过程中，求证的结论为____________；括号中的依据为_________________________________；

(2)证明以上命题后，小颖运用它解决了下列问题．

请从A，B两题中任选一题补全图形并作答．我选择_________题．

如图2，在中，，点E是AB的中点．

A．过点E作EF垂直于AC，垂足为点F，求EF的长．

B．过点E作EF垂直于AB，垂足为点E，交AC于点F，求EF的长．

23、计算：（m-n）（m2+mn+n2）．

24、如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．

(1)求线段CM的长；

(2)求线段MN的长．